若一个多边形的每一个内角都比它相邻的外角的4倍还多30度,求这个多边形的内角和-搜答案-大师作文网

∵多边形外角和=360°每一个外角都等于45°∴360°÷45°=8（正多边形的边数=360°÷一个外角的度数)∴180°×（8-2）=1080°

∵多边形的一个内角加上它相邻的外角=180°∴它的一个外角=﹙180°-108°﹚÷2=36°、又∵多边形的外角和恒等于360°∴这个多边形的边数为：360°÷36°=10

内角都等于144°圆心角为180-144=36360、36=10所以是正十边形内角和10*144=1440再问：N边形中所有的对角线的条数是再答：1/2n(n-3)

这个多边形是：360/(180-140)=360/40=9正9边形

外角的度数是：180-140=40°，则多边形的边数为：360÷40=9．故选：C．

因为：180-140=40所以；每一个外角都是40度因为：多边形外角和为360用360/40＝9所以：是九边形所以：内角和＝140＊9＝1260

正多边形内角和=（n-2）*180=n*140解得n=9所以内角和=（9-2）*180=1260

外角比内角小100°,和是180°.所以外角是40°,由多边形内角和是360°和“一个多边形的每一个外角都相等”可知是九边形.每个内角是140°.

360÷72=5所以是五边形内角为180-72=108度

稍等再问：速度啊！再答：再答：6个外角就是6边形

设这个多边形的边数为n依题意,此多边形的每个内角都是(n-2)*180度/n则每个外角是180度-(n-2)*180度/n那么(180度-(n-2)*180度/n):(n-2)*180度/n=1:2化

因为每一个内角都比它相邻的外角大100度所以这是正多边形.设：任何内角是X,相邻的补角是180-XX-（180-X）=100X=140设这个多边形的边数是N（N-2）*180=140NN=9这个多边形

内角与外角比三比二,由内角与外角互补,知内角是108度,而多边形内角和为（n-2）x180求其每个内角要再除n算一下n等于5五边形的对角线数5x2除2即可,得5.

再答：专业数学老师望采纳，您的1个采纳对您是举手之劳，对我则是莫大的鼓励，和精神上的支持，谢谢！再问：再问：那这题呢再答：30度再答：27

设一个内角为X,相邻的内角为180-x,多边形边数为n.x-（180-x）=108x-180+x=1082x=288x=144边数：（n-2)×180°=144n180n-360=144n360=36

这个多边形的边数为n180(n-2)/n-140=360/n(180n-720)/n=14040n=720n=18这个多边形的边数为18

应该是每一个内角与它的外角的差为90度吧.每一个外角为(180-90)÷2=45度所以这个多边形的边数为360÷45=8边.

设这一个多边形的每一个内角为X度,则X=3*(180-x)+20=>x=140度,设有Y条边,则140y=180(y-2)=>y=9,内角和=140*9=1260度.对角线条数=9*8/2-9=27条

设外角x度180-x=3x+20x=40360/40=9边形内角和180*（9-2）=1260°对角线数9*（9-3）/2=27条

设多边形的边数为n，则（n-2）•180°=1440°，解得n=10，360°÷10=36°．故答案为：36°．