若三角形ABC中,外接圆面积为4π,求三角形面积的取值范围-搜答案-大师作文网

cosA=(b^2+c^2-a^2)/(2bc)=(5^2+5^2-6^2)/(2*5*5)=7/25sinA=根号下(1-(cosA)^2)=24/25外接圆半径R=a/(2sinA)=6/(2*2

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AC=√（AB²+BC²-2AB*BC*cosB)=√（64+25-40）=7∵AC=2R*sinB∴R=AC/(2sinB)=7/√3=7√3/3∴外接圆的面积为π*R²

三角形ABC为等边三角形时,它的面积最大.它的面积为三角形的边*高/2边＝√[R^2+(R/2)^2]*2=√5*R高＝R+R/2＝3/2R面积＝√5R*3/2R/2＝3/4*√5*R^2r=a/2/

S=abc/4RR即为外接圆半径

由正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC=2r=2∴a=2sinA,b=2sinB,c＝2sinC根据三边对应成比例的两个三角形相似,可知两三角形相似,且相似比为2：1.∴面积比为4：1∴s

再答：亲,如果帮到您了,请给个好评,多谢!还可以继续追问我.

因为tanC=-2,所以角C为钝角,作BC边上的高AD,D是BC的延长线上的点.设AD为X,则有：CD=X/2,BC=BD-CD=2X-X/2.其面积S=1/2*BC*AD=1/2*(2X-X/2)*

a/SinA=2R1/2SinAbc=5√3a=2RSinA=3

设三角形3边为直角边x,y,斜边zx^2+y^2=z^2s=(x+y)/2s=【z/2*x*sin

三角形ABC为等边三角形时,它的面积最大.它的面积为三角形的边*高/2边＝√[R^2+(R/2)^2]*2=√5*R高＝R+R/2＝3/2R面积＝√5R*3/2R/2＝3/4*√5*R^20＜三角形A

假设a=4,b=5,c=6cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc=3/4因为(sinA)^2+(cosA)^2=1且三角形内角在0到180度之间所以sinA>0所以sinA=√7/4由正弦定理a

S=bcsinA/2=1×c×(√3/2)/2=√3∴c=4a²=b²+c²-2bccosA=1+16-2×1×4×(1/2)=13∴a=√13由正弦定理得：2R=a/s

由三角形的面积与b=1,角a=60度计算出a的值a*bsin∠A/2=根号3因此a=2可以作一个直角三角形,一个角60度的,由图看出斜边就是圆的直径因此圆的执行是三分之四根号3再问：答案貌似不正确，不

S△ABC=acsinB/2∴sinB=2*3/12=1/2正弦定理:b=2R*sinB=2√3

2

(1)△ABC外接圆半径为R=√2.由正弦定理:a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R得sinA=a/(2√2),sinB=b/(2√2),sinC=c/(2√2)代入已知条件2√2*(sin

当三角形ABC是等边三角形时,面积最大,为12√3再问：怎么证明啊具体步骤？再答：你是高中生吧？再问：恩再答：设圆心为O。连OA，OB，OC，则角BOC=120度，用S=1/2absinC计算。再问：

c/sinC=2R所以sinC=c/(2R)而S=1/2absinC=abc/4R

S=1/2acsinB=2所以c=4根号2；由余玄定理可得b=5;b/sinB=2R=5根号2