若关于x的方程k(x²-2x 1)-2x² x=0有实数根,则k的取值范围是

/>x1,x2是关于x的方程x^2-(k-2)x+K^2+3k+5=0,△=(k-2)^2-4(K^2+3k+5)=-3k^2-16k-16=-(k+4)(3k+4)≥0,-4≤k≤-4/3由韦达定理

1、由题可得：k-1≠0则k≠1△=（2k-3）²-4（k-1）（k+1）=4k²-12k+9-4k²+4=-12k+13＞0则k＜13/12且k≠12、由韦达定理得：x

k²+1>0=>两根同号.=>x1+x2=3,-3=>2k-3=3,-3=>k=3,0k=3时,无实根.所以k=0再问：可以详细一点吗？看不太懂....再答：利用二次方程根与系数的关系x1*

根据题意得△=（2k+1）2-4•k•k≥0，解得k≥-14，x1+x2=2k+1k，x1x2=1，∵x1x2+x2x1＝174，∴(x1+x2)2−2x1x2x1x2=174，∴（2k+1k）2-2

1、由于x1,x2都大于0,由韦达定理可知x1+x2=-b/a=2k+1>0,x1x2=c/a=k^2+1>0得到k>-1/2同时方程有两个根,得到判别式b^2-4ac>=0即(2k+1)^2-4(k

x1+x2=2（k-1)x1*x2=k2|2k-1|=k2-12k-1≥0,2k-1=k2-1k=2,0舍去0,k=22k-1＜0,1-2k=k2-1k2+2k-2=0k=1-√3

（1）因为方程有两个实根,因此判别式=4(k-1)^2-4k^2>=0,解得k

(1)x1+x2=k+2x1x2=2k+1(x1+x2)²=x1²+x2²+2x1x2=11+2x1x2(k+2)²=11+2(2k+1)k²+4k+

是不是X^2+(2k+1)x+k+1=0?由X1/X2=1/2可得X1=2X2,且x1+X2=-(2K+1),X1X2=K+1,即3X1=-(2K+1),X1^2=k+1,再把X1=-(2K+1)/3

方程有两个根则判别式=(2k+1)^2-4(k^2+1)=4k-3>=0k>=3/4x1>1,x2>1则(x1-1)(x2-1)>0且x1+x2>0x1*x2-(x1+x2)+1=k^2+1-(2k+

Δ=（2k+1）^2-4(k^2+1)=4k-3≥0k≥3/4x1/x2=1/2x2=2x1x1+x2=2k+1=3x1x1*x2=2x1^2=k^2+1以x1^2为等量建立方程k^2-8k+7=0(

根据韦达定理有x1+x2=2k+1x1x2=k^2+12x1=x2所以3x1=2k+12x1²=k^2+1x1,x2都大于12k+1>2k>1/2△=4k^2+4k+1-4k^2-4>0k>

注意,这种题用韦达定理是错的!应该用根的分布来做!由题可知,对称轴x=k+1/2然后可列出三个条件,1,f（1）＞02,x=k+1/2＞13,△≥0接着算出这三个条件,并一下就行了.（楼主要注意画图啊

解题思路：该题是利用一元二次方程根的判别式和根的情况，解决方程中未知系数的问题，解不等式解决问题。第二问是利用分式的通分，再用一元二次方程根与系数的关系得关于k的方程，解得k的值。解题过程：关于x的方

方程有实根,⊿≥0,即k^2-4[(3/4)k^2-3k+9/2]≥0k^2-3k^2+12k-18≥0-2k^2+12k-18≥0k^2-6k+9≤0(k-3)^2≤0所以k=3从而原方程为x^2+

设t=2X1+X2t^2-8t+15=(t-3)(t-5)=0t=3或5即2X1+X2=32X1+X2=5x1+x2=kx2=k-x1将x2=k-x1代入2X1+X2=32X1+X2=5解出x1即可

(1)k-1≠0,方程有两个不相等的实数根,所以△＞0,解之得k

1、经求解知：4（k^2+2x+1）-4(k^2-1)=8k+8>0,得到k>-1；2、当[-(2k-2)+（8k+8）^0.5]=[-(2k-2)-（8k+8）^0.5]得到：k+1=-（k+1）,

要满足题意,对于二次函数f(x)=7x²-(k+13)x+k²-k-2,f(0)>0,f(1)0f(0)>0k²-k-2>0(k-2)(k+1)>0k>2或k