若函数f g可导连续,证明(a,b)上存在一点使f()g=0

对于一元函数函数连续不一定可导如y=|x|可导一定连续即连续是可导的必要不充分条件函数可导必然可微可微必可导即可导是可微的必要充分条件对于多元函数偏函数存在不能保证该函数连续如xy/(x^2+y^2)

证明导数存在是证明函数连续的一种方法,比如证明函数在某点连续,你可以直接求出函数在该点的导数来证明连续.再问：f(x)=1(x>=0)f(x)=-1(x

1.连续必可导可导不一定连续2.证明连续只需要证明在这一点的左右极限相等并且等于函数值3.证明可导只需要证明在这一点左右极限相等即可回答者：charleswlb-举人五级5-515:53误人子弟啊!1

楼上二位的证明方法都有问题,以下才是严格的证明.证明：用反证法,设lim(x趋于a)f'(x)=L,就是要证L=f'(a),那么我们先假设L>f'(a).如此一来,取L'=(L+f'(a))/2>f'

1、找到定义域或者分段函数连接点2、判断在该点的左极限是否=右极限——等于的话就是连续3、判断该点的函数值是否等于左右极限——等于的话就是可导

结论是否定的.事实上,闭区间I上可导函数的导函数的连续点集必然是I上的稠密集!可参见周民强著《实变函数论》55页思考题5.大致思路如下：首先,记f_n(x)=n[f(x+1/n)-f(x)],则f_n

设函数y=f(x)在点x处可导,即limΔy/Δx（Δx趋近于0）=f′（x）存在,由具有极限的函数与无穷小的关系知道,Δy/Δx=f′(x)+α,其中α是当Δx趋近于0时的无穷小,上式两边同乘以Δx

证明：f（x）黎曼可积,则[a,b]中不连续点为一零测集,记为A,于是[a,b]-A中均为连续点,x∈[a,b]-A为连续点,即证存在点x∈【a,b】,f（x）在该点连续.回答的不详细,欢迎追问,希望

这一类型的题目通常要构造一个新函数,然后利用微分中值定理做的.设F(x)=(X-b)*f(x)由已知可知F(X)在区间【a b】可导且连续再   F(a）=0&

连续性只要证左右极限相等且这一点的函数值存在就可以了.函数在某一点可导的前提是在这一点连续,已知连续后,只要证明左右导数存在且相等.导数的几何意义就是函数所代表的曲线在这一点的切线的斜率,可以考虑在曲

是对于多元函数来说,要证明在某一点是可微的,需要求出函数对各个未知数的偏导数.由于知道,各个偏导函数在这个点是连续的,则证明原函数在该点是可微的.证明是连续的方法也是求出左右极限,然后看这个极限值是否

再答：有不懂之处请追问，望采纳。再问：我已经会了，我是这么写的（怎么又是你。。）再问：

考虑h(x)=f(x)e^(g(x)),有h(x)在[a,b]连续,(a,b)可导,且h(a)=h(b)=0.由罗尔中值定理,存在c∈(a,b)使h'(c)=0.而h'(c)=(f'(c)+f(c)g

函数f(x)=tanx,y=f(π/2-x)sinx=tan（π/2-x)sinx=[sin(π/2-x)/cos(π/2-x)]*sinx=cosx*sinx/sinx=cosx定义域sinx≠0,

例如：y=x^2在定义域R上连续可导；y'=2x.

已知函数[f(x)]^2在x=a可导,即极限　　　　lim(x→a)[f²(x)-f²(a)]/(x-a)=A存在,而f(x)在x=a处连续,且f(a)≠0,所以　　　　lim(x

1.证明可导函数一定连续:设函数y=f(x)在点x处可导,即limΔy/Δx（Δx趋近于0）=f′（x）存在,由具有极限的函数与无穷小的关系知道,Δy/Δx=f′(x)+α,其中α是当Δx趋近于0时的

连续一定有原函数,但不连续不一定没有原函数例如：f（x）=2xsin1/x-cos1/x,x不等于0；f（x）=0,x=0存在原函数,且连续可导即：F（x）=x2sin1/x,x不等于0；F（x）=0

再问：再问：发错了…再问：再问：再问：还有这个是什么意思？再答：因为不确定在ab点是否可导，再答：再答：那个式子上课应该讲过