若函数f(x)=根号mx^2 mx 1的定义域为R,求实数m的取值范围-搜答案-大师作文网

将f(x)看作是关于m的函数,g(m).则g(m)=(x^2-x+1)*m-2,该函数在[-2,2]上是一条直线,只要两个端点都小于0,那么就小于0.于是问题就变成了求两个一元二次不等式的解的交集的问

f(x)=m(x^2-x+1)

题意即：mx^2-4mx+3>0对于x∈R恒成立.设g(x)=mx^2-4mx+31）当m=0,g(x)=3,符合2）当m≠0,则二次函数g(x)恒大于0,∴m>0且Δ=(4m)^2-4m*3

m=0时符合m≠0时,mx^2+mx+1≥0恒成立所以m>0且△=m^2-4m≤0,解得00且△=m^2-4m≤0这步看不太懂？再答：y=mx^2+mx+1，则y≥0恒成立所以二次函数开口向上且与x轴

由题得：mx^2+mx-3≠0∵mx^2+mx-3≠0等价于mx^2+mx-3>0或mx^2+mx-30等价于m>0且△=m²+12m0且m

f(x)=根号mx²+mx+1的定义域为Rmx²+mx+1≥0m=0成立m>0时△=m^2-4m

定义域为R,就是说mx^2+4mx+3=0无解.即b^2-4ac

定义域x大于-0.5导函数1/(2x+1)-m导函数值域大于0,所以当m小于等于0的时候,导函数恒大于0,所以函数递增当m大于0的时候,x等于（1/2m-0.5)此时函数在x大于-0.5小于等于1/2

函数f(x)=根号下（m^2x+mx+1）的定义域为R,所以m^2x+mx+1恒大于等于0当m=0时恒成立当m>0时判别式m^2-4m^2>03m^2

根号下的数要大于等于0,定义域为R,说明x为任意实数,都有mx²+mx+1>=0当m=0时,1>0,不等式成立m不可能小于0,因为m0时,抛物线开口向上,此时只要顶点处函数值大于等于0,则其

因为根号mx^2-4x+3的定义域为R,所以mx^2-4x+3>=0恒成立,即m>0且Δ=16-12m

f(x)=log2（mx²-2mx+8+m),mx²-2mx+8+m=m[（x-1)^2+8/m]>0,要恒成立,必有m>0,8/m>0；∴m>0即可.m∈﹙0,﹢∞﹚.

易知,函数定义域为(-1/2,+∞).求导得f'(x)=m+[1/(1+2x)].(1)易知,在定义域内,恒有1/（1+2x)>0.由题设知,应恒有f'(x)>0或f'(x)m≥0.即m的取值范围是[

∵f(x)=√-mx^2+6mx+m+8的定义域为R∴-mx^2+6mx+m+8恒≥0即1）-m>0△=(6m)^2-4*-m*(m+8)

当m0,抛物线开口,不可能保证y=mx^2+mx+1在x属于全体实数时y都大于等于0,所以不可以

mx^2+mx+1>=0恒成立!两种情况：1)m=01>=0满足2)m>0判别式

(1)当m>0时,-m/-2

(1)当m属于[-2,2],f（x）＜0恒成立即(x²-x+1)m0∴矛盾（2）(2)当x属于[1,3],f（x）＜0恒成立,即m(x²-x+1)0恒成立,则m

解当m=0时,f（x）=根号（mx²+mx+1）=根号（1）的定义域为R,当m≠0时,由函数f（x）=根号（mx²+mx+1）的定义域为R,即mx²+mx+1≥0对x属于

是mx²+mx+1≥0恒成立恒大于等于0所以必须开口向上所以m>0