若函数f[x]=1 2x2-x 3 2的定义域和值域都为
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/22 16:56:03
(Ⅰ)∵函数f(x)=-x3+3x2+9x-2∴f′(x)=-3x2+6x+9.令f′(x)<0,解得x<-1或x>3,∴函数f(x)的单调递减区间为(-∞,-1),(3,+∞).(Ⅱ)∵f(-2)=
(Ⅰ)当a=b=-3时,f(x)=(x3+3x2-3x-3)e-x,故f′(x)=-(x3+3x2-3x-3)e-x+(3x2+6x-3)e-x=-e-x(x-3-9x)=-x(x-3)(x+3)e-
f(x)对x求导得f’(x)=5ax^4-x因为a<0所以f’(x)<0所以f(x)为减函数且f(0)=0由x1,x2,x3∈R,且x1+x2>0,x2+x3>0,x3+x1>0易知x1,x2,x3中
函数f(x)是减函数,又是奇函数x1+x2>0则:x1>-x2则:f(x1)
f′(x)=6x2-18x+12=6(x-1)(x-2),①当x<1或x>2时,f′(x)>0,则f(x)在区间(-∞,1),(2,+∞)上单调递增.②当1<x<2时,f′(x)<0,则f(x)在区间
由已知得f(x)'=3x^2+4x+1令f(x)'=0则得x=-1或x=-1/3当x<-1时f(x)'>0当-1<x<-1/3时f(x)'<0当x>-1/3时f(x)'>0所以此函数单调增区间为(-∞
∵f(x)是奇函数,∴f(x)一定过原点.∵方程f(x)=0有且仅有3个实根x1、x2、x3,∴其中一个根为0,不妨设x2=0.∵f(x)是奇函数.∴方程的两个根关于原点对称,即x1+x3=0.∴x1
证明:令g(x)=f(x)-x.∵g(0)=14,g(12)=f(12)-12=-18,∴g(0)•g(12)<0.又函数g(x)在[0,12]上连续,所以存在x0∈(0,12),使g(x0)=0.即
f(x)=x^3+(1-a)x^2-a(a+2)x+b^表示次方1)函数f(x)的图象过原点,那么f(0)=0所以0=0+bb=0f'(x)=3x^2+2(1-a)x-a(a+2)f'(0)=-a(a
设y1=x+1y2=ax+by1=0x1=-1y2=0x2=﹙-b/a﹚存在三个互不相等的实数X1,X2,X3,使f(x1)=f(x2)=f(x3)←→f﹙-1﹚=f﹙-b/a﹚[从画图可知,其他情况
f'(x)=x²-2f'(-1)x+1令x=-1f'(-1)=1+2f'(-1)+1f'(-1)=-2所以f'(x)=x²+4x+1所以f'(1)=1+4+1=6
(Ⅰ)f'(x)=x2+(m+1)x+1,…(2分)①当△≤0,即(m-1)2-4≤0,-1≤m≤3时,函数f(x)在(-∞,+∞)内单调递增;…(4分)②当△>0,即m<-1或m>3时,令f'(x)
(1)由f(x)=x3-x2-3,得f′(x)=3x2-2x=3x(x-23),当f′(x)>0时,解得x<0或x>23;当f′(x)<0时,解得0<x<23.故函数f(x)的单调递增区间是(-∞,0
(1)对f(x)求导得:f(x)'=3X^2-8X+4令f(x)>0得:x>2或x
f'(x)=3x^2+2bx+c说明原函数图象先增后减再增画出大致图象可知:f(-2)0f(0)
解析:由题意得:f′(x)=x2+f′(1)x-f′(2),令x=0,得f′(0)=-f′(2),令x=1,得f′(1)=1+f′(1)-f′(2),∴f′(2)=1,∴f′(0)=-1,即f(x)在
f(x)={x²+2x,x≥0-x²+2x,x3x²+2x>3且x≥0,解得x>1-x²+2x>3且x
易知函数f(x)=-x-x3,是奇函数,是减函数,∵x1+x2>0,x2+x3>0,x3+x1>0,,∴x1>-x2,x2>-x3x3>-x1,∴f(x1)<f(-x2,)f(x2)<f(-x3),f
f(x)=f(|x|)所以f(-x)=f(|-x|)=f(|x|)=f(x)所以f(x)是偶函数所以若f(x1)=0,则f(-x1)=0则x2和x3中有一个等于-x1不妨x2=-x1f(x3)=0,所