若函数y=X2 2(m-1)x 3m2-11的值恒为正,则实数m的取值范围是-搜答案-大师作文网

C.根据图像在二、四象限可得到

下载个GAOToolbox工具箱,很简单就实现了

证明：方法1，∵y=x3+1，∴y′=3x2≥0，此时函数函数y=x3+1在（-∞，+∞）上是增函数．方法2：设x1＜x2，则f（x1）-f（x2）=（x13+1）-（x23+1）=（x1-x2）（x

设切点为B(a,b),则b=a³－3a,切线斜率k=3a²－3=AB斜率=(m－b)/(1－a),即m－(a³－3a)=(3a²－3)(1－a),m=－3a&#

若函数y=x3+x2+mx+1是R上的单调函数，只需y′=3x2+2x+m≥0恒成立，即△=4-12m≤0，∴m≥13．故选C．

∵f（x）=x3+bx2+cx+d，由图象知，-1+b-c+d=0，0+0+0+d=0，8+4b+2c+d=0，∴d=0，b=-1，c=-2∴f′（x）=3x2+2bx+c=3x2-2x-2．由题意有

∵函数y=-x3+6x2+m的极大值为13∴y′=-3x2+12x=0∴x=0，x=4，∴函数在（0，4）上单调递增，在（4，+∞）上单调递减，∴-64+96+m=13∴m=-19故答案为：-19．

i首先我们知道这是二次函数,所以x三次方项前系数为0即：k-2m=0k=2mii当x=1时原式=（3/4k-m）×1²+m=3/23/2m=3/2解得：m=1∴k=2∴k²-m&#

由题意,得斜率=3×1平方=3所以切线方程为y-1=3(x-1)即y=3x-2

y=1/x+2/x²+1/x³y'=-1/x²-4/x³-3/x⁴再问：可以解释一下怎么求导么？为什么2/X²导数是-4/X³1

△=4（m-1）2-4（m+1）≥o，得m≥3或m≤0，∵x1，x2是关于x的一元二次方程x2-2（m-1）x+m+1=0的两个实根∴x1+x2＝2(m−1)x1• x2＝m+1∴y=x12

方法一：代入法,直接将x1,x2,x3代入得到y1,y2,y3再比较大小方法二：图像法,画出二次函数的草图方法三：性质法：利用二次函数的性质下面讲解用性质法：∵对称轴是直线x=1,开口向下,∴在对称轴

把公式带入就可以了原式=（x3-x2）(x3-x1)(x2-x1)(y-x1)(y-x2)(y-x3)(y-1)

方程的两根与方程y=-x²+bx+c中有如下关系：X1+X2=b,X1×X2=-c对称轴为直线x=b/2=-1,即：b=-2因图像与x轴交于点（x1,0）（x2,0)则：-x1²+

依题意，y′=9x2+4x，由y′＜0得9x2+4x＜0解得-49＜x＜0，∴函数y=3x3+2x2-1的单调减区间为（-49，0）∴（m，0）⊆（-49，0）∴-49≤m＜0．

（Ⅰ）f'（x）=x2+（m+1）x+1，…（2分）①当△≤0，即（m-1）2-4≤0，-1≤m≤3时，函数f（x）在（-∞，+∞）内单调递增；…（4分）②当△＞0，即m＜-1或m＞3时，令f'（x）

设有p个x取1，q个x取-2，有p−2q＝−17p+4q＝37，（5分）解得p＝1q＝9，（5分）所以原式=1×13+9×（-2）3=-71．（3分）

用韦达定理来算X1+X2=-b/aX1*X2=c/a所以y=X1²+X2²=（X1+X2）²-2X1*X2=4（m-1）²-2（m+1）=4m²-10

无界且单调递减

二次型的矩阵A=200032023|A-λE|=2-λ0003-λ2023-λ=(2-λ)[(3-λ)^2-2^2]=(1-λ)(2-λ)(5-λ).所以A的特征值为1,2,5.A-E=1000220