若函数极限存在则其在定义域内有界-搜答案-大师作文网

对于连续区域应该没错,这是说的一元函数吧,还需要有界.以单调增函数为例,令f(x)为定义域D(连续区域)上的有界单调增函数,在每一点x,A=sup{f(y)|yA,y->x-如果定义域不是连续区域,比

不一定,函数有可能是处处不连续的.单调有界是针对数列而言的,数列是一种特殊的函数,定义域是确定的正整数,收敛是数列整体的一个性质,而不是某一点的意义再问：不连续也可以有单侧极限啊再问：我只是想问有没有

首先,函数极限是函数的局部性质,因此有邻域一说；次之,函数在x=x0,这一点有无极限,与在该点有无定义无关,即使在该点有定义,也不一定等与该点函数值,但是该点一定得有邻域,要不咋求极限,正如上面所说,

设x→x0时,f(x)→A则对任意ε>0,存在δ>0,当0

首先y>0当x^2=1时,y=2/2=1当x^2>1时,x^2

这个,可以分为3种情况讨论1x

错如f(x)=1/x,在（0,无穷）上无上界

f(x)=2x²-lnx定义域x>0f'(x)=4x-1/x=(4x²-1)/x∴x>1/2时,f'(x)>0,f(x)递增0

当|x|

左右极限相等满意请采纳

已知函数f(x)=k+√(x-2),若在其定义域内存在区间[a,b],使得f(x)在区间[a,b]上的值域也是[a,b],求实数k的取值范围解析：∵函数f(x)=k+√(x-2),∴其定义域为x>=2

增这个很容易想通分母大于零,分母越小分数越大,所以单调递增

不正确.要说一个函数在其定义域上的某个点存在极限,则必需具备函数在该点的左极限等于其右极限,单独说一个函数在某点有无极限是没有意义的.

（1）f(x)=x^2-x-3f(x0)=x0x0^2-2x0-3=0(x0-3)(x0+1)=0x0=3或x0=-1（2）ax^2+(b+1)x+b-1=xax^2+bx+b-1=0△=b^2-4a

当a=1时F(x)=x-1/x-2*lnxF'(x)=1+1/x²-2/x=(1/x-1)²≥0所以F'(x)恒增,无极值点

函数存在极限不一定函数有定义函数有定义不一定函数存在极限

第一句话是哪儿来的?不知道你们教材上对定义域和定义区间是怎么分别的?一般的分析书上都是说初等函数在其定义域内连续.第二题是错的.存在只在一个点可导,其余点都不连续的函数.比如f(x)=x^2D(x),

定义域是函数成立的区域出来这个区域函数可成立可不成立,因为在这个区域内,x是连续的所以函数值也连续.

一元不一定可导,二元一定可微

不正确.正切函数是以pi为周期的周期函数,定义域是为（-pi/2+k*pi,pi/2+k*pi）,k取所有整数.在每个定义区间上单调增加的,但在整个定义域上不是的.