若复数Z满足方程Z^2 2=0,则Z^3的值为-搜答案-大师作文网

设z=x+yi(x,y为实数)1=|z+1|^2-|z-i|^2=|(x+1)+yi|^2-|x+(y-1)i|^2=(x+1)^2+y^2-[x^2+(y-1)^2]=x^2+2x+1+y^2-(x

z^2+2=0z^2=-2z=-√2i或z=√2i若z=-√2i,则z^3=-2√2*i^3=2√2i若z=√2i,则z^3=2√2i^3=-2√2iz^3=±2√2*i

|z-1|即z到(1,0)的距离|z+1-yi|即z到(-1,y)的距离|z-1|²=|z+1-yi|²所以(x-1)²+y²=(x+1)²+(y-y

设z=a+bi（a，b∈R），∵Z2+|Z|=0，∴（a+bi）2+a2+b2=0，∴a2-b2+a2+b2+2abi=0，∴a2−b2+a2+b2＝02ab＝0，解得，a=0或b=0，1，-1．则z

设z=a+bi(a、b为实数,且b≠0)(1-z)/(1+z)=i1-z=(1+z)i1-a-bi=(1+a+bi)i整理,得(a-b-1)+(a+b+1)i=0a-b-1=0a+b+1=0解得a=0

∵复数z满足方程z2-2z+3=0，∴z=2±22i2＝1±2i∴|z|=1 2+(±2) 2=3．故答案为3

令z=x+iy代入方程：x^2+2ixy-y^2-3√(x^2+y^2)+2=0虚部=2xy=0,得：x=0ory=0实部=x^2-y^2-3√(x^2+y^2)+2=0x=0时,实部=-y^2-3|

由z2+2＝0⇒z＝±2i⇒z3＝±22i，故选D．

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楼上的题目问得是复数,不是实数由|Z1Z2|=|Z1|*|Z2|得|Z^2-Z|＝|Z|*|Z-1|=|Z-1|（几何意义法,觉得麻烦不用看）又由于复数Z得几何意义为以原点为圆心得单位圆得Z-1得几何

∵z+i=3+ii，|∴z=1-4i∴|z|=1+16=17故答案是17

设复数z满足|z|=10

（本题满分12分）设z=x+yi（x，y∈R），…（1分）∵|z|=10，∴x2+y2=10，…（3分）而（1+2i）z=（1+2i）（x+yi）=（x-2y）+（2x+y）i，…（6分）又∵（1+2

z^2=-2z=根号下2iz^3=-2根号下2i无法打出根号请见谅我错了.应该z=正负根号下2i有待提高,有待提高,请见谅

这个吗(1-i)/(z+2i)=i解设z=a+bi∵(1-i)/(z+2i)=i∴(1-i)=i(a+bi+2i)即1-i=ai-(2+b)∴a=-1,-(2+b)=1∴b=-3∴z=-1-3i

z=x+yi则x+yi-x+yi+√(x²+y²)=12yi+√(x²+y²)=1所以2y=0且√(x²+y²)=1所以x=±2,y=0所以

有2个是z=0,z=iz^2+z=0z*(z+1)=0z=0,z=i.

设z=a+biz(共轭复数)=a-biz+z(共轭复数)=2a=2→a=1z·z(共轭复数)=a^2+b^2=1+b^2=2→b=±1|z-z(共轭复数)|=|-2b|=2

z=-2

z3=z2的(3/2)次方=-8的（1/2）次方=±2根号2i,i为虚数单位

由|z|-z=10/1-2i,得z=|z|-10/1-2i整理z=|z|-2-4i∵|z|-2∈R,∴|z|²=(|z|-2)²+(-4)²解得|z|=5,从而z=3-4