若对任意实数x,不等式x2 2(1 k)x 3 k>0成立,则x的取值范围是-搜答案-大师作文网

根号3sinx-cosx>-c2*(根号3/2sinx-1/2cosx)>-c2*sin(x-30°）>-c因为此不等式恒成立,所以-c小于2*sin(x-30°）的最小值因为它的最小值为-2,所以-

法1：x=0时a∈Rx0时a∈(负无穷,1]综上所述,取交集a∈[-1,1]法2：平方：x^2≥a^2*x^2x^2(1-a^2)≥01-a^2≥01≥a^21≥a≥-1

x>0:x>=ax1>=aa

哪里有不等式?追问再问：x²+px-2/x²-x+10所以只要4-[(p+2)/2]²>0-2

＝（a-2)(x+1)^2-40时有（x+1）^2

2x²-4x-a≥0恒成立△=16+8a≤0a≤-2再问：为什么△要≤0阿。再答：△要≤0，不等式才会2x²-4x-a≥0恒成立实际就是函数y=2x²-4x-a与x轴最多

原不等式等价于（x+1）2+（y+1）2≥2-a，要对任意的x、y都成立，则有2-a≤0，即：a≥2故答案为：a≥2

你把这两个式子合到一边.可以得到一个多项式根据二次项系数是否为零分为两种情况一元二次一元一次

令f(x)=x^4-4x^3f'(x)=4x^3-12x^2＝4x^2(x-3)令f'(x)=0得x=3x=0易知f(x)在（-无穷,3）减,在（3,+无穷）增故f(x)最小值＝f(3)=-272-a

K

a>=(x+根号（xy))/(x+2y)=(1+根号(y/x))/(1+2y/x)=(1+t)/(1+2t^2),由题意就是求函数f(t)=(1+t)/(1+2t^2)在t位于(0+无穷)上的最大值,

如图，在图示的直角梯形中，其中位线的长度为：f(x1) +f(x2)2，中位线与抛物线的交点到x轴的距离为：f（x1+x22），观察图形可得：f（x1+x22）≤f(x1) +f(

|2x-1|+|x+2|=-3x-1，x＜-2-x+3，-2≤x≤123x+1，x＞12，∴x=12时，|2x-1|+|x+2|的最小值为52，∵不等式|2x-1|+|x+2|≥a2+12a+2对任意

若x>=0,x+1>0则x+1>kxk1所以k=0对x=0,当x0-1

x^2-x+1=(x-1/2)^2+3/4>0所以乘以分母不等号不变向-9(x^2-x+1)

答：对任意实数x,2<=y<=3,满足不等式x²+xy+y²>=ky恒成立.整理得：f(x)=x²+yx+y²-ky>=0即抛物线f(x

应为：x^2-x+1=（x-1/2)^2+3/4>0-9

因为x²-x+1=(x-1/2)²+3/4>0,经转化得-9x²+9x-90由第一个不等式必须满足判别式小于或等于0可得[-(p+6)]²-4×3×0≤0(p+

其实就是个二次方程判断有没有根问题x^2+kx-2/(x^2-x+1)=1+[(k+1)x-3]/(x^2-x+1)原式化为-3判别式Δ≤0->2≥k≥-6再求左边-4(x^2-x+1)

分子=x²-8x+20=(x-4)²+4>=4所以,当分母mx²+2(m+1)x+9m+4>0时,原不等式成立.令f(x)=mx²+2(m+1)x+9m+41.