若广义积分∫(0到负无穷)e(-kx)次方dx收敛,则必有
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/22 07:34:37
原式=(1/π)*(arctgx)|正无穷大,负无穷大=(1/π)[π/2-(-π/2)]=1
∫x^4*e^(-x^2)dx=2∫x^4*e^(-x^2)dx(从0到+∞积分)=2∫t^2e^(-t)*1/[2√t]dt(设t=x^2)=∫t^(5/2-1)e^(-t)dt=Γ(5/2)=3/
2^(1/2)/2pai详解见高等数学第六版下P148,你说的这个函数是不存在初等原函数的,算时注意此题将dx变为dx/(2^(1/2))时积分上下限不改变
e的(-x)次方从负无穷到0的定积分是-1/2+1/2*e(无穷次方)即:正无穷从答案上来看原函数应为:F(x)=(1/2)[∫e^(x)dx(积分下限为负无穷,上限为0)]+(1/2)[∫e^(-x
求广义积分 ∫(0到正无穷)e^(-x)(cos ax-cos bx)/x dx ,b>a>0.再问:第一步是什么意思啊?再答:关于x取拉
广义积分积分限的计算,实际是就是极限再问:这个我知道但是需要拆分吗?经常能看见这么做的但不知道为什么再答:需要拆分的地方,都是间断点啊,或者函数分成不同的段来计算的
不用原函数计算,利用二重积分计算,网络上很多的,如果只要数值,你查找高斯积分就可以了,数值等于2Pi,这里的Pi就是圆周率
I=[∫e^(-x^2)dx]*[∫e^(-y^2)dy]=∫∫e^(-x^2-y^2)dxdy转化成极坐标=[∫(0-2π)da][∫(0-+无穷)e^(-p^2)pdp]=2π*[(-1/2)e^
用分步积分法,先把e^(-x)放到微分符号后面,然后使用分部积分公式:原式=-∫x^3de^(-x)=∫e^(-x)d(x^3)-(x^3)e^(-x)(一定要写上下限)注意上式中的后面一项在正无穷大
同学,你学过正态分布没有?知道那个是怎么来的不?其实你用换元积分就可以求出来了再问:用换元积分怎么求的呢?谢谢你了!!!
发散.因为sinx是周期函数,值不确定.
收敛,1/a,前提a>0
你看题目,是不是 x<0时,f(x)=0 所以在负无穷到0积分值为0 就直接从0到正无穷积分
求反常积分?r>0∫(0,-∞)e^(rx)dx=(1/r)∫(0,-∞)e^(rx)d(rx)=(1/r)e^(rx)|(0,-∞)=(1-0)/r=1/r再问:
∫(-∞,0]e^(2x)dx=1/2e^(2x)(-∞,0]=1/2
分成两部分,在负无穷到0上是∫e^(-kx)dx,0到正无穷上是∫e^(kx)dx两个式子一加就出来了
答:(-∞→+∞)∫1/(x²+4x+5)dx=(-∞→+∞)∫1/[(x+2)²+1]d(x+2)=(-∞→+∞)arctan(x+2)=π/2-(-π/2)=π