若数项级数( 1)^n2^nan收敛则an绝对收敛

先从1到N求和：∑n(an-an-1)=NaN-∑an-1这里求和都是从1开始到N再令N趋于无穷,前面的收敛,后面部分也收敛所以整体收敛

1/n^p级别的正项级数只要p严格大于1就是收敛,只要p等于1或者小于1就发散——这个结论不是一般都是可以直接用的吗?.1/根号(n(n^2+1))【因为n(n^2+1)=n^3+n>n^3所以1/(

na(n+1)=(n+1)an+2n[a(n+1)+t]=(n+1)(an+t)t=2[a(n+1)+2]/(an+2)=(n+1)/n(a2+2)/(a1+2)=2/1(a3+2)/(a2+2)=3

an+1项应该是平方吧如果是的话,解如下：分解因式：（an+1+an）（（n+1）an+1-nan）=0an+1=-an或者an+1=nan/(n+1)(1)当an+1=-an的,an=（-1）^(n

m²（n²-1）+4mn-n²+1=m²n²-m²+4mn-n²+1=(m²n²+2mn+1)-(m²

nan《M,则an《m／n,（an）＾2《m＾2／n＾2,而级数1／n＾2收敛,故由大M判别法知原级数收敛.你懂得?

可以证明a_n一定收敛到0否则,存在e,对任意N,都存在n>N,使得a_n>e这时,n*a_n>n*e>N*e而N是任意的,所以{n*a_n}就不是有界的,矛盾!故a_n一定收敛到0

马上写来再答：设级数∑An收敛于bn(An-A(n+1))=nAn-(n+1)A(n+1)-A(n+1)Sn=∑(k=1,n)[kAk-(k+1)A(k+1)-A(k+1)]=A1-(n+1)A(n+

楼主解题如下移项有0=an²-nan+1-an-1合并有0=an²-(n+1)an约去an则有0=an-(n+1)an=n+1

级数发散.lim(n→∞)1/√(3n^2+2n)/1/n=lim(n→∞)n/√(3n^2+2n)=lim(n→∞)1/√(3+2/n)=1/√3.∑1/n发散,所以级数∑1/√(3n^2+2n)发

数值溢出了.NaN=notanumber.再问：但是这里搞了个函数为什么？再答：这要联系你的上文和下文代码来看啊。。。单独看这一句代码我也不知道你要干什么啊

解 利用定积分的定义得其中第二个等号后的积分利用了定积分的定义. 对[0,1]区间进行n等分,每一个区间的长度为1/n, 每一个小区间上都取右端点.

∵a1+2a2+3a3+…+nan=n2，当n≥2时，a1+2a2+…+（n-1）an-1=（n-1）2两式相减可得，nan=n2-（n-1）2=2n-1（n≥2）n=1时，a1=1适合上式∴an＝2

上式=lim(1+2+...+n)/(n^2+1)=lim[n(n+1)/2]/(n^2+1)=1/2lim[(n^2+n)/(n^2+1)]=1/2*1=1/2,注意到n相对于n^2为低阶.

已知数列{an}满足a1=1,a(n+1)=nan(1)求{an}的通项公式；(2)证明:1/a1+1/a2+.+1/an≤3-(1/2)^(n-2).(1)因为a(n+1)=nan,即a(n+1)/

为了求出级数的级数和,我们从幂级数S（x）=∑x^n/n（n从1到+∞,|x|＜1）着手进行计算,显然S（1/2）=∑1/n2^n.对S（x）进行求导运算得S'（x）=∑x^n(n从0到+∞,|x|＜

∵数列{an}的前n项和Sn=n2+n+1，∴a1=s1=3，当n≥2时，an=Sn-sn-1=n2+n+1-[（n-1）2+（n-1）+1]=2n，故an=3 ，  &

用傅里叶级数展开.得到答案pi^4/90见参考资料

按定义将∑n（an-an-1）展开,找到三个级数之间部分和的关系再答：再答：不用客气^_^