若方阵a满足a^2 3a-5e=o
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/26 04:22:52
设方阵满足A^2-4A+E=0,证明A及4A+E均可逆,并求A及4A+E的逆矩阵因为A^2-4A+E=0所以A(A-4E)=-E所以A可逆,且A逆=-
因为A^2=E所以(A-E)(A+E)=0题目是不是有问题
A*A-A-2E要写成:A^2-A-2E,A^2-A-2E=(A+E)(A-2E)?不可能有A+E可逆,是否再看一下题,
移项得A²+3A=2E或A²+3AE=2E由矩阵乘法的右分配律得(1/2)A(A+3E)=E∴(A+3E)可逆且A+3E的逆矩阵为(1/2)A
A*A=A,A*A-A=0,A*A-A-12E=-12E(A+3E)(A-4E)=-12E,由于|(A+3E)*(A-4E)|=|A+3E|*|A-4E|=(-12)^n≠0(设A是n阶方阵),所以A
证明:因为A*A-A-2E=0,所以A(A-E)=2E或A(E-A)=-2E..所以A和E-A可逆,且A^-1=(1/2)(A-E),(E-A)^-1=(-1/2)A.满意请采纳^_^
A^2-5A+7E=0;A^2-5A+6E=-E;(A-2E)(A-3E)=-E;(3E-A)(A-2E)=E;即3E-A可逆,逆矩阵为A-2E
A^2=E==>A^2-E=0==>(A+E)(A-E)=O|A+E|≠0所以A+E可逆那么方程(A+E)x=0只有0解也就是说A-E的每一列都是0,所以A-E=O
A^2-3A-2E=OA^2-3A=2EA(A-3E)=2EA*[(A-3E)/2]=E自然A^-1=(A-3E)/2祝学习愉快请别忘记采纳
A^2=4AA(A-4I)=0A=0orA-4I=0ifA=0A-4I=-4I(A-4I)^(-1)=(-1/4)IifA-4I=0A-5I=-Ithen(A-5I)^(-1)=-IieA-5I可逆
A2+A-7E=0,(A+3E)(A-2E)=E所以由书上推论,得A+3E可逆,且A+3E的逆矩阵(A+3E)^(-1)=A-2E.
3A(A-E)=-5E,因此A可逆,A^(-1)=(E-A)/5-3(A-2E)(A+E)=11E,因此A-2E可逆,(A-2E)^(-1)=-3(A+E)/11再问:֮ǰ�����ˣ���Ǹ
证:由已知,A^2=E,(A+E)(A-E)=0所以r(A+E)+r(A-E)
A^-1=A+E,(A+2E)^-1=E-A.-----------------------------利用矩阵多项式总结一个类似题目的做法:引入多项式f(x)=x^2+x-1,g(x)=x,h(x)
A^2-A-2E=0A^2-A=2EA(A-E)=2E所以A/2与(A-E)互逆同理A^2-A-2E=0A^2-A-6E=-4E(A-3E)(A+2E)=-4E看出来互逆了吧?再问:恩谢谢我就不知道我
设方阵A满足A*A-A-2E=0,证明A和A+2E都可逆,并求1/A和1/(A+2E).第一题:因为A^k=0所以(E-A^k)=E而(E-A^k)=(E^k-A^k)=(E-A)(E+A+A的2次方
由A是4阶方阵,且AAT=2E,得|A|^2=|AAT|=|2E|=2^4=16.又由|A|
已知矩阵M=2321,求矩阵M的特征值与特征向量.考点:特征值与特征向量的计算.专题:计算题.分析:先根据特征值的定义列出特征多项式,令f(λ)=0解方程可得特征值,再由特征值列出方程组即可解得相应的
因为A^3-A^2+2A-E=0所以A(A^2-A+2E)=E.所以A可逆,其逆为A^2-A+2E.再由A^3-A^2+2A-E=0得(A-E)(-A^2-2E)=E所以A-E可逆,且其逆为-A^2-
由已知,(A-E)(A+2E)=-E所以A-E可逆,且(A-E)^-1=-(A+2E).