若曲线的极坐标方程为ρ=2sinΘ 4cosΘ
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/24 02:25:35
(1)ρ²=2ρsinθ,所以x²+y²=2y,即x²+(y-1)²=1依题,c2为过原点,斜率为根3的直线,即根3x-y=0(2)圆心到直线距离:1
曲线C的直角坐标方程x^2+y^2=1.
先消参,得X2+(Y+2)2=1,在将X换成pcosa、Y=psina即可
ρcosθ=4sinθcosθρ=4sinθ(cosθ≠0)x=4sinθcosθy=4sinθsinθx^2+y^2=16(sinθcosθ)^2+16(sinθ)^4=4*4(sinθ)^2=4y
令x=ρcosθ,y=ρsinθ,其中ρ^2=x^2+y^2,将其带入ρ=2sinθ-2cosθ;可得x^2+y^2+2x-2y=0.由ρ>0,可得θ取值范围,然后再带入到x,y中就能得出其范围.再问
极坐标方程ρcosθ=2sin2θ可化为:ρcosθ=4sinθcosθ∴cosθ=0或ρ=4sinθ∴θ=π2或x2+y2-4y=0∴极坐标方程ρcosθ=2sin2θ表示的曲线为一条直线和一个圆故
方程ρ²-2√2ρ*cos(θ+π/4)-2=0可化为:ρ²-2√2ρ*[(√2/2)(cosθ-sinθ)]-2=0ρ²-2√2ρ*[(√2/2)(cosθ-sinθ)
因为c1ρ^2cos2θ=8所以(ρcosθ)^2-(ρsinθ)^2=8所以曲线c1的方程为x^2-y^2=8那条直线为(x-1)/y=√3即x-1=√3y两个方程联立得到2y^2+2√3y-7=0
ρ²cos(2*π/6)=8ρ²=4ρ=±4所以两点是(-4,π/6),(4,π/6)再问:�ڶ����ʣ�����C1��ֱ��x=1+(���3/2)ty=(1/2)t�ֱ��
直角坐标与极坐标的转换关系:x=ρcosθ,y=ρsinθ因此ρ=√(x²+y²)=tan(ρ/ρcosθ)=tan(√(x²+y²)/
方法1:4ρ(1-cosα)/2=5,ρ=(5/2)/(1-cosα),根据圆锥曲线极坐标方程:ρ=a/(1-ecosα),a=5/2,为极径,e为离心率,这里e=1,故抛物线.方法2:ρ=√(x^2
/>根据点的极坐标化为直角坐标的公式:ρ²=x²+y²,ρcosθ=x,ρsinθ=y.∵p=2/(1-cosa)∴p(1-cosa)=2∴p=2+pcosa即√[x
ρ=2cosθ-4sinθ,即ρ2=2ρcosθ-4ρsinθ,化为直角坐标方程为x2+y2=2x-4y,即x2+y2-2x+4y=0,故答案为x2+y2-2x+4y=0.
ρcosθ=2sin2θ=4sinθcosθcosθ=0或ρ=4sinθcosθ=0==>θ=π/2或θ=2π/2==>x=0ρ=4sinθ==>ρ²=4ρsinθ==>x²+y&
先化成ρ=4sinθρ²=4ρsinθρ²=x²+y²,ρsinθ=y所以x²+y²=4y也就是x²+(y-2)²=4是
(1)消去T得直线l的普通方程√3x-y+2-√3=0ρ=1,两边平方得:ρ^2=1,曲线C的直角坐标方程:x^2+y^2=1(2)x'=3x和y'=y得:x=x'/3和y=y'代入C得x'^2/9+
将原极坐标方程ρ=4sinθ,化为:ρ2=4ρsinθ,化成直角坐标方程为:x2+y2-4y=0,即x2+(y-2)2=4.故答案为:x2+(y-2)2=4.
两边同乘ρ得ρ平方=2aρsinθ(a>0),X2+Y2=2aY(a>0),X平方+(Y-a)平方=a平方
由y=ρsinθ得,y=4,即y-4=0.故选B.