若点M为弧AB的中点,CM交AB于点N,且AB=4,求CN

连接MO交弦AB于点E，（1）∵OH⊥MN，O是圆心，∴MH=12MN，又∵MN=43cm，∴MH=23cm，在Rt△MOH中，OM=4cm，∴OH=OM2−MH2=42−(23)2=2（cm）；（2

用梅涅拉斯定理,三角形AMC被直线NB所截,交于点N,E,B,可以得到CN/NA*AB/BM*ME/EC=1,2/1*2/1*ME/EC=1,所以ME/EC=1/4,ME=1/5*MCAB=a,AC=

连接AN因为CN是直径所以∠CAN=90°所以∠N+∠ACN=90°又弦CM⊥AB所以∠B+∠MCB=90°又有同弧所对圆周角相等所以∠N=∠B所以∠ACN=∠MCB所以弧AN=弧MB

连接MO,交AB于点D,延长MO交圆于点E,连接NE∵M是弧AB的中点∴MO平分且垂直AB又∵角MNE=90°∴在四边形CDEN中角BCN+角E=180°角ACM=角BCN=180°-角E∴sin(角

（1）证明：连接DM．在Rt△ADE中，MD为斜边AE的中线，则DM=MA，∴∠MDA=∠MAD，∵AD平分∠BAC，∴∠MAD=∠DAC，∴∠MDA=∠DAC，∴MD∥AC，∵AC⊥BC，BF⊥BC

连接OM交AB于点E，∵M是弧的中点，∴OM⊥AB于E．（2分）过点O作OF⊥MN于F，由垂径定理得：MF＝12MN＝3，（4分）在Rt△OFM中，OM=2，MF＝3，∴cos∠OMF=MFOM＝32

MN=2.5㎝或7.5㎝

1.连接OM、ON,做OQ垂直于MN,交MN于点Q,OM=ON=4,MQ=NQ=2倍根号3,勾股定理得OQ=2,所以O到弦MN的距离为2.2.角ACM为60度.在RT三角形OQM中,OQ=1/2OM,

连接OM交AB于E.做OF⊥MN交MN于F;∵弧AM=弧BM;OM是半径∴OM⊥AB;∵OF⊥MN;∴MF=NF=1/2MN=2√3O,E,C,F四点共圆∴∠ACM=∠MOF;OM=R=4;MF=2√

经典的小学奥数燕尾定理题目连接AC,BO由同底等高,得：AMC=BMC,AMO=BMO得ACO=BCO同理ACO=OAB因此ACO是ABC的1/3,所求四边形是ABC的2/3ABC是正方形的一半所求四

和c指的也是向量吧,如果是的话,下面的就是解答了~因为BA/AM=2,CN/NB=1/2,所以MO/OC=1（这是由梅捏劳斯定理：AN、BL、CM交与一点O=>CN/NB×BA/AM×MO/OC=1）

证明：∵PA是圆O的切线∴∠PAB=∠C∵PF平分∠APB∴∠APE=∠CPF∵∠AEF=∠PAB+∠APE,∠AFE=∠C+∠CPF∴∠AEF=∠AFE∴AE=AF∵M是弧BC的中点∴∠BAM=∠C

证明：延长cm与ba的延长线相交于点g因为abcd是正方形所以角mdc=角bcn＝角bad=90度ab=dc＝bcab平行dc所以角mdc=角mag角mcd=角mga因为点m是ad的中点所以dm=am

（1）若向量AD=(3,5),求点C的坐标；BC＝AD＝（3,5）.A(1,1),向量AB=(6,0）,∴B（7,1）.C（10,6）.（2）设P（x,y),当AB向量的模等于AD向量的模时,求x,y

作OG垂直于DE交于EOG//EC.且EC=2OGOG^2=OD^2-DG^2=8^2-(倍根5)^2=59EC=2OG=2倍根59MC=x,则MB=EC-MC=2倍根59AM*MB=MC*ME12*

MN的长度为2.5cm,用公式为MN=AB/2+BC/2=（a+b)/2

（3）连接MA,MB,∵点M是的中点,∴,∴∠ACM=∠BCM．∵∠ACM=∠ABM,∴∠BCM=∠ABM．∵∠BMN=∠BMC,∴△MBN∽△MCB．∴．∴BM2=MN•MC．又∵AB是

连OM交AB于F,过O作OD垂直MN于D,所以OD平分MN,在直角三角形ODM中,OM=4,MD=MN/2=2√3,所以∠AMD=30°,又M为弧AB的中点,所以OM⊥AB,所以在直角三角形CMF中,

我把详细过程写在图片中了. 如果点M在优弧上,则为120°.

）这是相交弦定理,连AC,EB,因∠CAB=∠CEB,又有对顶角故三角形AMC∽EMB,所以AM*MB=EM*MC2）在直角三角形CDE中,CE=√(CD^2-DE^2)=√(64-15)=7EM=A