若级数Un²收敛证明-搜答案-大师作文网

果断收敛啦用比较判别法很容易得出结论的

用比较判别法证明.经济数学团队帮你解答.请及时评价.

（un+vn）^2=(un)^2+2unvn+(vn)^2《(un)^2+2|unvn|+(vn)^2《2[(un)^2+(vn)^2]级数∑(un)^2∑(vn)^2都收敛,所以级数2[(un)^2

正项级数Sn-S(n-1)=un>0,即Sn>S(n-1),所以un/Sn^2

你好!lim(n→+∞)Un^(1/n)=lim(n→+∞)n^(1/n)/lnn=lim(n→+∞)1/lnn=0所以原级数收敛

因为limn^2*un存在,于是n^2*un有界,即存在M>0,使得|n^2*un|

正项级数：∑（an-Un)：（an-Un)≤（Vn-Un)因为正项级数∑（Vn-Un)收敛（两个收敛级数的差）由比较判别法正项级数：∑（an-Un)收敛.∑an=∑[（an-Un)+Un])收敛：（两

由于当n趋于无穷时,un趋于0,vn趋于0,因此当n充分大时有0

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∵limUn=0lim(Un^a/un)=lim(un^(a-1))=0正级数∑Un收敛,则∑Un^α(α>1)收敛

这道题考察级数的两个性质：1.任意加上或去掉级数的有限想不改变它的收敛性.2.若级数∑an收敛,级数∑bn收敛,则级数∑（an+bn）也收敛.通项拆为两部分Un和U(n+1),已知∑Un收敛,而∑U(

参考例题：证明：如果正级数∑Un收敛,则∑Un^α(α>1)收敛答案：∵limUn=0lim(Un^a/un)=lim(un^(a-1))=0正级数∑Un收敛,则∑Un^α(α>1)收敛

在证明这个命题之前,我们先介绍一个关于正项级数的性质：若发散的正项级数∑Qn的一般项Qn单调递减且有极限limQn=0,则对于任意的ε>0和正整数n,必存在整数p≥0使得∑Qi＞ε（注：此处求和指标中

由　　　∑(n>=1)u(n)=s,可得　　　∑(n>=1)[u(n)+u(n+1)]　　=∑(n>=1)u(n)+∑(n>=1)u(n+1)　　=2s-u(1).再问：（Un+Un+1）=（u1+u

∑【un+un+1】收敛于2s-u1再问：怎么做的呢？解释下理由好吗？谢谢再答：∑【un+un+1】=∑(n从1到∞)un+∑(n从1到∞)un+1=s+∑(n从1到∞)un+1(后面相当于从u2开始

是发散的,可以用级数收敛的必要条件来判断.经济数学团队帮你解答.请及时评价.

这是错的.比如Un=1/n

因为级数收敛,设ΣUn=A.n趋向于无穷大时可以取到所有的2n-1的数值.所以ΣU2n-1=A.得证.

是否差条件?级数Vn绝对收敛?再问：不是，就只有收敛。请问下，能证明级数Un收敛吗？再答：Un=1,级数Un-Un-1收敛Vn=(-1)^n/n,级数Vn收敛UnVn条件收敛再问：不明白，不过能证明级

只要举出反例即可.令U(n)=(-1)^n/ln(n+1)（+1是为了保证n=1时有意义）,则U(n)是趋于零的交错数列,所以由Leibnitz判别法知∑U(n)收敛.(-1)^n*U(n)/n=1/

若级数Un²收敛 证明