若级数un的部分和数列sn=n 1 n,则un=-搜答案-大师作文网

发散.∑(n=1,∞)（un+10）=∑(n=1,∞)un+∑(n=1,∞)10,后者无穷大

发散再问：我知道答案，你能不能帮我证明一下啊？再答：这个是书上的定理啊。再问：对呀，书上有这个定理，但有一题让我们证明，书上证了N是∑（n=N→∞）Un＝(n-N)Un当lim(n→∞)Un=0时收敛

Un→0,则级数收敛；反之未必,没有人规定数列极限必须是0.比如：1,1+1/1,1+1/2,1+1/3……收敛到1.再问：若Un=1/n，n→∞时，它也是趋于0的。可是它不收敛吧？再答：数列本身是收

设∑an收敛到SS,n->∞∴1/Sn->1/S≠0,∴∑(1/Sn)发散

Sn=2n/(n+1)sn-1=2(n-1)/(n-1+1)=2(n-1)/nUn=Sn-sn-1=2n/(n+1)-2(n-1)/n=[2n*n-2(n-1)(n+1)]/n(n+1)=(2n^2-

很简单Sn=u1+u2+.+un=1-1/(n+1)!(两两相消即可得)

Un=S(n+1)-Sn=1/(2n+2)+1/(2n+1)-1/(n+1)=1/(2n+1)-1/(2n+2)Un的部分和=1/3-1/(2n+2)收敛于1/3再问：un不是应该等于sn-s(n-1

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通项an=Sn-S（n-1）=-4n+7求Tn当n=1时T1=3当n>1时,数列an为负,要求绝对值,则变成an=4n-7Tn'=（a2+an）x（n-1）/2=2n^2-5n+3那么最终结果Tn=T

正项级数Sn-S(n-1)=un>0,即Sn>S(n-1),所以un/Sn^2

你好!lim(n→+∞)Un^(1/n)=lim(n→+∞)n^(1/n)/lnn=lim(n→+∞)1/lnn=0所以原级数收敛

正确因为an>0,所以Sn-S(n-1)=an>0,Sn>S(n-1)

1.Sn就是Uk的前n项和.而Sn+1+Sn-1-2Sn正好为:Un+1+Un-1-2Un2.因为∑Un收脸.所以它的各项在当n→∞时是趋向于0的知道Un+1,Un-1,2Un都趋向于0所以lim（S

是充要条件.再问：我的想法哪错了？再答：级数收敛是部分和数列收敛来定义的。再问：题干说的是部分和数列有界，不是数列收敛，有界是不一定收敛的啊再答：对于正项级数，它有一个非常好的性质，他的部分和数列是单

Sn=2a+3a^2+4a^3+...(n+1)a^naSn=2a^2+3a^3+.+na^n+(n+1)a^(n+1)(1-a)Sn=2a+a^2+a^3+...a^n-(n+1)a^(n+1)(1

知道部分和的意思就行经济数学团队为你解答,有不清楚请追问.请及时评价.

不收

u1=S1=1当n≥2时,Un=Sn-Sn-1=2n/(n+1)-2(n-1)/n=2/(n²+n)

只要举出反例即可.令U(n)=(-1)^n/ln(n+1)（+1是为了保证n=1时有意义）,则U(n)是趋于零的交错数列,所以由Leibnitz判别法知∑U(n)收敛.(-1)^n*U(n)/n=1/

S1=U1=1^3=1Un=Sn-S(n-1)=n^3-(n-1)^3=3n^2-3n+1