行列式初等变换后值改变吗

恩是的,对矩阵进行行换和列换就是相当于在左或右做初等变换,初等变换的矩阵他的行列式的值不等于零一个矩阵乘以可逆的矩阵,他的秩不变

肯定会啊再答：实施初等变化只是为了化为01型方便求秩看与未知量的大小关系求解的个数而乘法与矩阵本身每个行列的值有关系这个通过对矩阵进行四则运算内值会改变可以看出吧〜^_^还有证据是初等变

初等列变换就是右乘初等矩阵,一个矩阵乘上一个可逆矩阵秩不变

这是两个独立的问题1.行列式是一个值,它有若干个性质,比如交换两行(列)行列式变符号在这里,我们并不把这类变换称为行列式的初等变换,而是称之为行列式的性质2.矩阵的初等变换矩阵是一个数表矩阵的初等行变

初等变换不改变矩阵的秩,行向量组的秩=列向量组的秩=矩阵的秩再问：那对于这个向量组呢(a1,..........,an)ai都是列向量再答：既然“矩阵行向量组的秩=矩阵列向量组的秩=矩阵的秩”而初等变

你的思考是对的,值为0的n阶行列式经初等变换后一定可将其中一行(或一列)的元素全部化为0.事实上,对应数字行列式,我们总是经初等变换化为上三角形行列式来计算,如果n阶行列式的值为0,则化为上三角形行列

问题出在你问题补充的第一句话上,a初等行变换不等于b,而是等价于b,等价和相等是完全不一样的概念.初等行变换只是不变因子不变,有很多矩阵特性都会发生变化,比如特征值,最小多项式.所以除非是某种运算说明

矩阵初等行变换后,不改变的是矩阵的秩,矩阵的特征值是要改变的

1.第一问可以,不改变矩阵的秩.2.一般来讲不可以,即使齐次的也不行.除非采用特殊的办法,比如用高广表（既增广,又加高)来计算,又变得可行了.

你看看吧满啰嗦的

初等变换不改变矩阵的秩.有初等航变换初等列变换.行列式可以变可以不变例如数乘交换都改变而某一行的K倍加到另一行就不变至于你说的非零向性没这个说法.只是当行列式非零时矩阵满秩初等航变换不改变他的秩所以变

你的想法是错的,在求矩阵的特征值时,经过一系列初等变换（不管是行变还是列变都一样）,其特征值是不变的,只是矩阵经过初等变换后,它的特征值所属的特征向量变了.因为只要矩阵相似,特征值相同,但特征向量不一

初等行变换（交换位置,乘一个数,k倍加到另一行）会改变矩阵所对应的行列式的值吗?答：当然会.交换位置,行列式值为相反数.乘一个n,则行列式为原来行列式值的n的m次方,m为该矩阵的m×m中的下标.k倍加

初等变换与行列式是两个不同的内容,不要搞混了.作初等变换,交换两行后不用变号,新的矩阵与原矩阵也不是相等（一般是个箭头）.行列式的性质是交换两行后变号,中间的连接用的是等号.

不矛盾.可逆矩阵的秩为n,单位矩阵的秩也是n

楼上你这样其实是在误导小朋友,不要武断地说可以或不可以.楼主也请注意,先要想清楚你做变换的目的是什么,然后才能考虑行变换或列变换是否能达到这个目的.另外就是要搞清楚行变换和列变换到底是怎么回事,搞不清

这是行列式关于初等变换的性质之一：交换行列式相邻两行或两列行列式要变号.

你的值是怎么算出来的?不会是跟3阶行列式一样的算法吧?再问：就还是用的对角线法则算的再答：不对，4阶不能用这个方法，只能用定义算。对角线只适用于3阶。再问：哦！原来是这个原因。那怎么用定义算？必须要化

行变换不改变;想一想（1）交换两行,相当于将方程组中两个方程交换位置.（2）一行乘一个数加到另一行相当一个方程乘一个数加上另一个方程（3）一行乘一个非零数相当一个方程两边同乘一个非零数.这些变换都是可

我也做不好,行列式变换,遵循6个性质而来,矩阵遵循3个变换性质而定,区别就是这些了,怎么才能变成需要的形式,就要自己做题了,没别的方法,一个简单的矩阵,我做了6次,变了不同的方法,最后终于3种方法是正