行列式等于零的条件-搜答案-大师作文网

如果齐次线性方程组的系数行列式等于零,则它有非零解,对!反之,依然成立!就是这儿系数能构成行列式才行!

设A的列向量组为a1,a2,...,an矩阵A的行列式|A|=0AX=0有非零解存在不全为0的一组数x1,x2,...,xn使得x1a1+x2a2+...+xnan=0a1,a2,...,an线性相关

这是定理或矩阵的秩的定义(视教材)矩阵A的秩等于A中最高阶非零子式的阶数.n阶矩阵的秩为n时,其最高阶非零子式的阶数为n,而其n阶子式就是|A|,故|A|≠0.当n阶矩阵的秩

a1,a2,...,am,若线性相关,则存在不全为0的数k1,...,km使得k1a1+...+kmam=0,于是(k1a1+...+kmam）^T(k1a1+...+kmam)=0,即k^TGk=0

n阶矩阵的行列式就是这个矩阵的n阶子式.

首先要保证a*b是一个方阵,这需要a的行（列）数=b的列（行）数当a和b都是同阶方阵的时候,命题成立.当a和b不同阶的时候,如果a的列多余a的行,那么a*b行列式为零如果a的列少于a的行,设a的列数为

因为0=det(A*A)=det(A)*det(A),所以det(A)=0,所以秩小于等于1.其中det()是矩阵的行列式.

设行列式有a1,a2,a3……an行,假设a1,a2行对应元素成比例k即：a1=ka2你把a2行×（-k）加到a1行去（行列式变换）,那么a1行所有元素为零如果有一行都为零,则整个行列式为零!这个是行

当然是0.∵非0元素

对这个问题,你可以作一下比较,比较角动量守恒定理和动量守恒定理,动量守恒定理为什么要求系统受的合外力为0,因为合外力若不为0,那么在一定时间内,外力就有一个冲量作用,改变了原来系统的动量,动量也就不守

这个系数行列式必然行数和列数是想等的,如果这个行列式的值是0那么行列式在行的初等变换中必然可以出现一行全部都是0的状态,这样一来也就是说以前的方程组里面相互可以消掉某个方程,这个时候就出现了未知数数量

对.齐次线性方程组肯定有一个零解,如果系数行列式等于零,那么解不唯一,所以有非零解.

当然不是的啦,行列式等于0,只要有两行或两列对应相等就可以了.

这个变换矩阵的第3行应该是001再问：为什么是001？y3=0x1+0x2+0x3不是吗再答：y3=x3再问：y1=x1+1/2x2+1/2x3y2=x2-x3后面不是没了吗？怎么会y3=x3？再答：

1,有2行或2列数值相同的情况；2,有一行或一列全为0的情况；3,有两行或两列数值成比例的情况；4,行向量之间或列向量之间有相关的情况；5,逆矩阵不存在的情况：6,行列式对应的矩阵的秩小于行列式的阶数

方阵A满秩A可逆|A|≠0

证明：根据行列式定义,det（A）=∑P(1,2,...,n)a1*a2*...*an,这里P(1,2,...,n)代表1,2...,n的一个置换（百度打公式不方便,你应该能理解的）,由于等于零的元素

反例12-30

n阶矩阵A的行列式等于零A的秩

对于任意阶的行列式,设其为|A|对于两行（列）的元素完全相同,由性质可得,行列式任意两行（列）对调,其值为相反数：|a1a2a3a4||a1a2a3a4||b1b2b3b4|=-|b1b2b3b4|(