n(n-1)(n 1)能被6整除

52•32n+1•2n-3n•6n+2能被13整除．理由如下：∵52•32n+1•2n-3n•6n+2=52•（32n•3）•2n-3n•（6n•62）=75•32n•2n-36•3n•6n=75•1

2^(n+3)-2^(n-1)=2^(n-1)(2^4-1)=2^(n-1)×15=2^(n-2)×30∵30能被6整除∴2^(n-2)×30能被6整除∴2^(n+3)-2^(n-1)能被6整除明白请

很高兴能够在这里回答你的问题,这道题的正确答案应该为：5^2*3^(2n+1)*2^n-3^n*6^(n+2)=5^2*3^(2n+1)*2^n-3^n*2^(n+2)*3^(n+2)=5^2*3^(

能.证明:若质数n+1不整除a,即a与0关于模n+1不同余.于是,根据费马小定理,有a^n与1关于模(n+1)同余.同理有b^n与1关于模(n+1)同余.于是必有:a^n-b^n与0关于模(n+1)同

设n+2=15a(a为正整数),则a最大为133n+1=n+2-1=15a-1=(13+2)a-1=13a+2a-12a-1为13的整数倍.n=n+2-2=15a-2=(11+4)a-2=11a+4a

是不是求证这个多项式能被13整除?N=(5^2)*(3^2n+1)*(2^n)-(3^n)*(6^n+2)=5^2*3^2n+1*2^n-3^n*（2*3）^n+2=5^2*3^2n+1*2^n-3^

不能如果我对式子没理解错误的话52*32(n+1)*2-3n*6(n+2)是有两项构成第一项能被13整除因为有52这个因数但第二项不能只能被3和6或它们的倍数整除但不能被13整除所以这个数不能被13整

所以原式是63的整数倍,即原式能被63整除.

1）n=1时,2^（6-3）+3^(2-1)=11能被11整除,所以n=1时结论成立.2）设n=k时k属于N)2^（6k-3）+3^(2k-1)能被11整除.则n=k+1时2^（6k+3）+3^(2k

显然,N+1与N-1是奇数,N是偶数（所以N被2整除）下面只需证明N可以被3整除（即N是3的倍数）,用反证法.假设N不能被3整除,则Nmod3==1或者Nmod3==2(Mod是取余数）若Nmod3=

n^3-3n^2+2n=n(n*2-3n+2)=n(n-1)(n-2)这就是3个连续的整数相乘.三个相续整数中,至少有一个偶数,所以,原式的结果必定是偶数又三个连续整数中,必有一个能被3整除,所以,原

证明：n=1时,（6^n-3^n-2^n)-1=0能被6整除；假设n=2k-1时,（6^n-3^n-2^n)-1=0能被6整除（k=1,2,...）即存在整数p,使得6p=[6^(2k-1)-3^(2

1.当n=1或2时,明显成立.当n≥3时,证明如下.（n+1）＾n-1=C(n,0)n^n+C(n,1)n^(n-1)+……+C(n,n-2)n^2+C(n,n-1)+C(n,n)-1=C(n,0)n

当n=1时显然成立假设n=k时,k^3+5k能被6整除当n=k+1时,(k+1)^3+5(k+1)=k^3+3k^2+3k+1+5k+5=(k^3+5k)+3k(k+1)+6因为k^3+5k是6的倍数

n³-3n²+2n=n(n-1)(n-2)=(n-1)(n-2)n所以,三个连续整数一定能被6整除

证明：n（n+7)-(n+3)(n-2)=n^2+7n-n^2-n+6=6n+6=6(n+1)因此代数式n（n+7)-(n+3)(n-2)无论对任意自然数n都能被6整除

证明:(1)当n=1时,n(n+1)(2n+1)＝1*(1+1)(2*1+1)=6显然能被6整除设n=k时,k(k+1)(2k+1)能被6整除当n=k+1时,(k+1)[(k+1)+1][2(k+1)

第一题：证明x^(2n-1)+y^(2n-1)能被X+Y整除1、n=1时x+y能被x+y整除故n=1时成立n=2时x^3+y^3=(x+y)(x²+xy+y²)能被x+y整除2、假

n^3+(n+1)^3+(n+2)^3证明：1）当n=1时,原式=1+8+27=36=4*9命题成立2）假设当n=k时,命题成立即k^3+(k+1)^3+(k+2)^3能被9整除那么当n=k+1时,（

(n+5)-(n+2)(n+3)=6n在这里没有意义应该是“n*（n+5）-（n-3）*（n+2）”可以被6整除...n*（n+5）-（n-3）*（n+2）=n^2+5n-(n^2-n-6)=6n+6