大师作文网观察下列各式:1×3=2²-1
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/17 11:09:44
13+23=9=?×4×9=?×22×32=(1+2)的平方13+23+33=36=?×9×16=?×32×42=（1+2+3）的平方13+23+33+43=100=?×16×25=?×42×52=（
n（n+2）=n2+2n．
(1)从1开始的相邻奇数之和等于奇数个数(最大奇数与1的和的一半）的平方；（2）1+3+5+…+2013=[(2013+1)/2]²=1007²
∵1×3+1=22； 3×5+1=42；2×4+1=32；
答案应该是n×(n+1)×(n+2)×(n+3)+n²
各式是不是这样2^2-1=1*33^2-1=2*44^2-1=3*55^2-1=4*6.n^2-1=(n-1)(n+1),（n>=2)且属于整数是要求上面这个式子吗还是求什么
3×（1×2+2×3+3×4+…+99×100+100×101），=1×2×3-0×1×2+2×3×4-1×2×3+3×4×5-2×3×4+…+99×100×101-98×99×100+100×101
原式=12（1-13+13-15+15-17+…+12n−1-12n+1）=12（1-12n+1）=n2n+1．
（x-1)(x+1)=x²-1(x-1)(x²+x+1)=x³-1(x-1)(x³+x²+x+1)=x^4-1(x-1)(x^n+.+1)=x^(n+
原式=1/2*3/2*2/3*4/3.*2011/2012*2013/2012=2013/4024
=(1-1／3+1／3-1／5+1／5-1／7.+1／99-1／101)×0.5=(1-1／101)×0.5=50／101
原式=1-12+12-13+13-…+12009-12010=1-12010=20092010．
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(1）利用上述规律计算:1/2+1/6+1/12+...+1/（n-1)n+1/n(n+1)=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/(n-1)-1/n+1/n-1/(n+1)=1-1/
(1)根据以上的式子填写下列各题①1/9×10=(1/9-1/10)②1/n(n+1)=[1/n-1/(n+1)]n是正整数(2)由以上几个式子能找到的规律计算：1/1×2+1/2×3+1/3×4+…
（2）由（1）可得：1x(x+1)=1x-1x+1；（3）原方程变形为：1x-4-1x-3+1x-3-1x-2+1x-2-1x-1+1x-1-1x+1x-1x+1=1x+1，即1x-4=2x+1，∴x
观察下列各式：1x2/1=1-2/1;2x3/1=2/1-3/1;3x4/1=3/1-4/1.（1）猜想它的规律,将n(n+1)/1表示出来；1/n(n+1)=1/n-1/(n+1);（2）用此规律计
上面各式呈现的规律可表示为：(n+1)²-(n-1)²=4n（n>1且n是正整数）以下利用平方差来验证：(n+1)²-(n-1)²＝[(n+1)+(n-1)]*
!是阶乘的意思,100!=100×99×98×97×...×1,99!=99×98×97×96×...×1,所以100!分之99!=（99×98×97×96×...×1）÷（100×99×98×97×