观察下列等式1x2=3分之1x2x3
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/27 10:25:09
原式=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/2013-1/2014=1-1/2014=2013/2014再问:麻烦详细点再答:这还不够详细?!1/(1*2)=1-1/21/(2*3)=
第一行1×2+1=22-12第二行2×2+1=32-22第三行3×2+1=42-32第四行4×2+1=52-42…第n行2n+1=(n+1)2-n2.
1/n-1/(n+1)2009/2010再问:麻烦帮忙讲解一下为什么会是这样再答:就是裂项法哇,你观察题目给你的式子就知道了,这是数学中常用的一种方法
2x/3+1=-52x/3=-6x=-6*3/2=-9
∵1×2=13×1×2×3,1×2+2×3=13×2×3×4,1×2+2×3+3×4=13×3×4×5,…照此规律,1×2+2×3+…+n(n+1)=13n(n+1)(n+2)故答案为:13n(n+1
1.(1)1/n-1/(n+1)(2)1.2006/20072.n/(n+1)2.观察此式,得出一个规律,每个小式子符合:1/(n*(n+2))又可得:1/n-1/(n+2))=2/(n*(n+2))
(1)n分之1-(n+1)分之1(2)1-2008分之11-(n+1)分之1
一.x=-4二.x=负五分之三三.y=三分之四四.x=2再问:过程再答:好吧--一-2x=8x=-4二六分之五x=二分之一减1x=负五分之三三(10-22+3)y=-5-7y=三分之四四-0.8x=-
1/1×2+1/2×3+1/3×4+…+1/2009×2010=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/2009-1/2010=1-1/2010=2009/2010
通过分析数据可知第n个等式an=1n-1n+2.
填空1/1006设那个空为X,等式两边同时乘以2011x2012,得出X=4022/2011x2012,(4022=2011x2),所以X=1/1006同理,1/n+1/(n+1)-x=n*(n+1)
(1)N分之1乘(N+1)分之1=N分之1-(N+1)分之1.(2)证明右边=N(N+1)分之(N+1)-N(N+1)分之N=N(N+1)分之(N+1-N)=N(N+1)分之1=N分之1乘(N+1)分
a1+a2+a3+a4+…+a100=12×(1-13)+12×(13-15)+12×(15-17)+12×(17-19)+…+12×(1199-1201),=12×(1-13+13-15+15-17
1/(1*2)+1/(2*3)+1/(3*4)+1/(4*5)+1/(5*6)=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-1/6=1-1/6=5/6
1X2+2X3+...nX(n+1)=1/3XnX(n+1)X(n+2)
(6)6²-2²=8x4(7)13²-3²=8x20(8)17²-9²=8x26(9)19²-11²=8x30(10)7
前边成二分之一就行了
∵1×2=13×(1×2×3-0×1×2)2×3=13×(2×3×4-1×2×3),3×4=13×(3×4×5-2×3×4),…,∴n(n+1)=13[n(n+1)(n+2)-(n-1)n(n+1)]
问题一规律:-n×n+1分之1=_n分之一+n+1分之1再问:求后面
1/n(n+1)=1/n-1/(n+1)1/1x2+1/2x3+1/3x4+...+1/2011x2012=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/2011-1/2012=1-1/201