解微分方程dy dx=y x( lny-lnx)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/01 21:43:38
y'=ylnydy/(ylny)=dx两边积分得lnlny=x+C分离变量得3e^x/(2-e^x)dx=-(secy)^2/tanydy两边积分得-3ln(2-e^x)=-lntany+C分离变量得
方程两边求关x的导数ddx(xy)=(y+xdydx); ddxex+y=ex+y(1+dydx);所以有 (y+xdy
由微分方程dydx=2xy,得dyy=2xdx(y≠0)两边积分得:ln|y|=x2+C1即y=Cex2(C为任意常数)
1,通解为x^2+c,(c为任意常数)2,首先要使解满足微分方程,求出通解,然后再令y(1)=1+ln2,求出c来,就可以了.答案选c
ln/2x+1/=ln/x/+c有ln/2x+1/-ln/x/=c即ln|(2x+1)/x|=c即ln|2+1/x|=c即e^c=|2+1/x|即2+1/x=±e^c最后化简得1/x=-2±e^c也就
(1)令y/x=t,则y=tx,dy=xdt+tdx原方程化为:xdt/dx+t=t+tlntxdt/dx=tlntdt/(tlnt)=dx/x两边积分:ln|lnt|=ln|x|+Clnt=Cx(C
方程两边对x求导得2x+y′x2+y=3x2y+x3y′+cosxy′=2x−(x2+y)(3x2y+cosx)x5+x3y−1由原方程知,x=0时y=1,代入上式得y′|x=0=dydx|x=0=1
∫(ALog[(v+Bx)/v]-d*Sin[a])^(1/2)dx不能用初等函数表示出来,故提示你:它给出了隐函数形式的解.再问:请问能用将这个隐式用matlab进行绘图,就是画出x随t的时变曲线图
这不是微分方程.你漏掉导数符号了或者漏掉微分符号d了.再问:没有,篇子上原题,一模一样。再答:你有没有看清楚,其中是不是有个y有个小小的一撇y'这真的不是微分方程,微分方程要含有导数或者偏导或者等价的
y=xe^(Cx+1),C为任意常数详细过程点下图查看
这是一阶线性微分方程,其中P(x)=1,Q(x)=e-x∴通解y=e−∫dx(∫e−x•e∫dxdx+C)=e−x(∫e−x•exdx+C)=e−x(x+C).
这个是奇解问题,在非相关专业是不要求的,如果是学习常微分方程的课程可以继续往这章的后面看,会专门讲奇解的特性,在讲利亚普诺夫第二方法的时候还会给出奇解的物理和工程学意义,非常重要但是不用着急,越学到后
可以的,其实这两者没什么区别的,因为对数函数的定义域始终是正数,你加不加绝对值不影响结果的.还有疑问吗?再问:在考研的微分方程题目里,这种情况都可以忽略吗?再答:你就按照你们书上的来吧,每本书都有不同
xy''=y'ln(y'/x)x(y''/y')=ln(y'/x)x(lny')'=lny'-lnxlny'=pxp'=p-lnxxdp=pdx-lnxdxp/x=udp=xdu+udxx^2du+x
(dy)/(dx)+(y/x)=(alnx)y^2除以y^2:y'/y^2+(1/xy)=alnx设1/y=z-y'/y^2=z'代入:z'-z/x=-alnxz=x(C-∫alnxdx/x)=x(C
dydx要是等式才行吧.如果是的话,这句话就是求这个等式的根,用r表示x.
再问:亲。还有几道提问的帮忙看看吧。谢谢再问:帮忙看一下好吗。谢谢。求下列可分离变量的微分方程的通xy'-ylny=0
e^(y+ln|y|)=e^(x+ln|x|+C)e^y*e^ln|y|=e^x*e^ln|x|*e^C|y|e^y=|x|e^x*e^Cye^y=±e^C*xe^xye^y=C*xe^x(这里的C相
即(10x+y)*(10y+x)=2268101xy+10x²+10y²=2268因为后面的10x²+10y²只可能是整十的数,所以2268中的个位8要靠101