解方程(cosx sinx)²=1 2

f（x）=3cos²x+2cosxsinx+sin²x=2cos²x+2sinxcosx+1=cos2x+sin2x+2=√2sin（2x+π/4）+2最小正周期就是T=

f(x)=(sinx)^2+2cosxsinx+3(cosx)^2=sin2x+cos2x+2=√2sin(2x+π/4)+2因为f(x)的单调递增即为sin（2x+π/4）的单调递增,所以2kπ-π

f(x)=2cosxsinx+2√3cos^2x-√3=sin2x+√3(1+cos2x)-√3=sin2x+√3cos2x=2(sin2x/2+√3cons2x/2)=2sin(2x+π/3)T=2

分子分母同除以cosx平方f(x)=1/tanx-tan平方因为0

令t=sinx+cosx则t属于[-√2,√2]得到f（t）=t+（t^2-1）/2f(t)对称轴为t=-1当t=-1时,有最小值-1,当t=√2时,有最大值√2+1/2所以函数值域是[-1,√2+1

提示：(cosx+sinx)^2=cos^2x+sin^2x+2*sinx*cosx=1+2*cosx*sinx所以cosx*sinx=[(cosx+sinx)^2-1]/2y=(cosx+sinx)

函数y=1−cosxsinx=1−(1−2sin2x2)2sinx2cosx2=tanx2，∵正切函数y=tanx图象的对称中心是（kπ2，0），k∈Z，故y=tanx2图象的对称中心是（kπ，0），

y=（cosx)^2-2cosxsinx-(sinx)^2=[（cosx)^2-(sinx)^2]-2cosxsinx=cos2x-sin2x=-(sin2x-cos2x)=-√2sin(2x-π/4

原式=2cosx(sinxcosπ/3+cosxsinπ/3)-√3(1-cos2x)/2-(sin2x)/2=2cosx(1/2sinx+√3/2cosx)-√3(1-cos2x)/2-(sin2x

由题意可得：f（x）=cosxsinx=12sin2x，①f（π6）=-f（2π3），但是不满足x1=-x2，所以①错误．②根据周期公式可得：f（x）=12sin2x的周期为π．所以②错误．③f（x）

原题目条件应该是x∈(0,π/4),因为如果x∈(0,π),则tanx∈R,原函数木有最小值!f(x)=cos²x/(cosxsinx-sin²x)显然cosx≠0分子分母同时除以

f(x)=(1+cos2x)/2+1/2*sin2x=1/2*(sin2x+cos2x)+1/2=1/2*√2(√2/2*sin2x+√2/2cos2x)+1/2=√2/2*(sin2xcosπ/4+

∵切线与直线x-ay+1=0平行，斜率为1a，又y'=−sin2x−(1+cosx)cosxsin2x=−1−cosxsin2x，所以切线斜率k=f′（π2）=-1，所以x-ay+1=0的斜率为-1，

令t=sinx+cosx则t=√2sin(x+45°)∈[-√2,√2]而sinxcosx=[(sinx+cosx)^2-(sinx)^2-(cosx)^2]/2=(t^2-1)/2∴原式=t+(t^

由题意可得：f(x)=(cosx)^2-(sinx)^2-2sinxcosx=cos2x-sin2x=√2cos(2x+π/4)所以f(x)的最大值为√2,最小值为-√2

y=(cosxsinx+cosx)/(sinx+1)=cosx(sinx+1)/（sinx+1)=cosxy(-x)=cos(-x)=cosx所以是偶函数

原题目条件应该是x∈(0,π/4),因为如果x∈(0,π),则tanx∈R,原函数木有最小值!f(x)=cos²x/(cosxsinx-sin²x)显然cosx≠0分子分母同时除以

∵sinx+cosxsinx−cosx无意义∴sinx-cosx=0，∴sinx=cosx，∵0°＜x＜90°，∴x=45°．故答案是：45°．

完整题目是什么,可以详细打出来吗

解f(x)=√3cosxsinx-cos平方x+1/2=√3/2(2sinxcosx)-1/2(2cos平方x-1)=√3/2sin2x-1/2cos2x=sin2xcosπ/6-cos2xsinπ/