解矩阵特征值的步骤

设λ是A的特征值则λ^2+2λ是A^2+2A的特征值而A^2+2A=0,零矩阵的特征值只能是0所以λ^2+2λ=0所以λ(λ+2)=0所以λ=0或λ=-2即A的特征值是0和-2

根据条件R(A)=1说明A的行列式等于零,则A特征值中必有0.又AX=0的基础解析中有3-R(A)=2个无关向量组,即0所对应的特征向量的维数为2.又由于维数不超过特征值的重数故0至少为2重特征值.

1.如果c是A的特征值,则存在非零向量X使AX=cX.于是(A^k)X=c^k·X,即得c^k是A^k的特征值.实际上,如果A的特征值为c1,c2,...,cn(包括重根),f(x)是任意多项式,可以

前面两个问题是肯定的,后面题目问的是不是有问题,正定矩阵的特征向量?

把每个牲值回代就可得到特征向量.计算量太大.你自己算吧.再问：好难的说再答：计算量大，难度不大就是概念求解

显然(A),(B),(C)正确,(D)错误,你哪个选项不理解

这个问题就复杂了.如果知道一个特征值的特征向量的话,很多时候都是不可求的,少数是可求的.可求的情况：矩阵为对称矩阵,无其他的特征值于知道特征向量的特征值相同时,且其他的特征值相同,可求因为不同的特征值

A=-32E=102001令|A-kE|=0|-3-k2|=0|2-k|解得k=1或k=-4（特征值）特征向量如下当k=1时,(A-E)x=0将系数矩阵化为行阶梯矩阵1-1/2则特征向量为1/2001

请问你是在考试吗?如果是练习的话,你有没有最后的答案?再问：。。。回家作业。。。再答：你有没有最后的答案，如果有，请打出来，我看看我算的对不对，再给你发解法。再问：。。。没有再答：事实上，我对一些概念

图片中的解答不对,矩阵A有误.|A-λE|=2-λ1012-λ0003-λ=(3-λ)[(2-λ)^2-1]=(1-λ)(3-λ)^2.所以A的特征值为1,3,3(A-E)X=0的基础解系为a1=(1

设矩阵为A,特征向量是t,特征值是x,At=x*t,移项得（A-x*I)t=0,∵t不是零向量,∴A-x*I=0,(2-x)(1-x)(-x)-4(2-x)=0,化简得（x-2)(x^2-x-4)=0

矩阵的特征值等于逆矩阵特征值的倒数,反过来也一样,记住这个定理哦

再问：谢谢。但是怎么确定α1、α2分别取1和0的呢？再答：这种题有一个固定的套路，当你求出x1.x2.x3的函数关系时，一般就是分别取（1,0,x3）和（0,1,x3）再问：再问：谢谢。那这个题的基础

A^TA的特征值是A的奇异值的平方,与A的特征值没有很直接的联系

若n阶矩阵A的行列式不为零,即|A|≠0,则称A为非奇异矩阵,否则称A为奇异矩阵.设A是n阶方阵,如果存在数m和非零n维列向量 x,使得Ax=mx成立,则称m是A的一个特征值.Ax=mx,等

Σλi^2=Σaij*aji(i,j从1到n)这个是对的,不是第一个等式若λ是A的特征值,则λ^2是A^2的特征值所以Σλi^2=A^2主对角线元素之和=Σaij*aji(i,j从1到n)

把线代矩阵那一章的书上习题先看熟了再问!再问：再问：话横线那一步怎么得出的再答：那么简单的三阶行列式你难道不会化吗？再问：那您说怎么化再答：再答：SoEasy啦，线代这本书一个礼拜都不用就可以精通了，

设矩阵A的特征值为λ则A-λE=2-λ-125-3-λ3-10-2-λ令其行列式等于0,即2-λ-125-3-λ3-10-2-λ第3列加上第1列乘以-2-λ=2-λ-1λ^2-25-3-λ-5λ-7-

谱半径,特征值中的最大者.而特征值是由特征多项式算出来的.

（1）求矩阵A的秩r(A)A的列向量成比例,有a1≠0∴r(A)＝1⑵设b′a＝k﹙常数﹚有A²＝kAA^10＝k^9A⑶齐次线性方程组AX=0的通解为向量﹛b1,b2,……,bn﹜在R^n