解线性方程组中有未知数的时候要化到什么程度
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/12 03:52:38
写出增广矩阵为11t41-12-4-1t1t²第2行减去第1行,第3行加上第1行~11t40-22-t-80t+1t+1t²+4方程有无穷多解,那么系数行列式一定为0,所以(t+1
设Ax=b,A是m×n矩阵,Ax=b有解当且仅当秩(A)=秩(A,b)Ax=b有唯一解当且仅当秩(A)=秩(A,b)=n
不一定x+2y+z=1x+2y+z=23个未知数但显然两个不能同时成立所以无解
这个题你还是把有关的概念,结论都弄清楚后再来做.不然我写的过程你可能看不懂
如果是增广矩阵,则行数就是方程的个数,列数减1就是未知量的个数
如果一个线性方程组无解或者存在不唯一的解,则这个线性方程组的线性行列式等于零._____A∩B=A∪B既后一个的否命题原型.
Ax=0有非零解r(A)
自由未知数的含义是可以可以为任何数,对方程组都成立.而方程组的解向量的维数是未知数个数减去系数矩阵的秩.为了方便运算,把矩阵化成行最简且第一个非零上面都是0,至于不能取首个非零,是因为上面这些性质而得
Ax=0无非零解时.则A为满秩矩阵.则Ax=b一定有解Ax=0有无穷多解时,则A一定不为满秩矩阵,Ax=b的解得情况有无解和无穷多解无R(A)≠R(A|b)无穷R(A)等于R(A|b).且不为满秩Ax
合并同类项4/2x=5x-32x=5x-33x=3x=1
X-1/25X=(X-15)+1/25X-5解:X-1/25X=X-15+1/25X-5-1/25X-1/25X=-15-52/25X=20X=250
设n元线性方程组系数矩阵为A,增广矩阵为B证明:①必要性:反证法:设r(A)<r(B),则B的行阶梯型矩阵中最后一个非零行对应矛盾方程0=1,这与方程组有解相矛盾,因此原假设不成立,即r(A)=r(B
4个方程,4个未知数答案选B如果本题有什么不明白可以追问,另外发并点击我的头像向我求助,请谅解,
(A)不对.c1r1+c2r2+c3r3是AX=B的解c1+c2+c3=1(B)不一定(C)正确.A(2r1-3r2+r3)=2Ar1-3Ar2+Ar3=2B-3B+B=0.(D)不一定
在齐次方程组Ax=b中,若方程个数少于未知数的个数时,有非零解.在非齐次方程组中,不一定有解.当矩阵A的秩=增广矩阵(A,b)的秩的时候有解.
设AX=b是非齐次线性方程组则Ax=b有解的充分必要条件是r(A)=r(A,b),即系数矩阵的秩等于增广矩阵的秩.这等价与向量b可由A的列向量组线性表示(这是从向量的角度解释,很重要)
A这时候正好有秩数那么多个有效方程,正好解出n个未,其实解就是零向量且是唯一的
也可能无解.因为还需要的是R(A)=R(A,b)
语法中没有,自行编写,或寻求第三方函数库.
AX=b的导出组AX=0的基础解系含n-r(A)=4-3=1个解向量所以AX=0的任一个非零解都构成它的基础解系.