计算(1-二的平方分之一)

(1-2的平方分之一)(1-3的平方分之一)(1-四的平方之一)...(1-2013的平方分之一)=(1-1/2)(1+1/2)(1-1/3)(1+1/3)···（1-1/2013）（1+1/2013

原式=2*(1-1/2)*(1+1/2)*(1+1/2^2)*...*(1+1/2^8)+1/2^15=2*(1-1/2^16)+1/2^15=2原式配上2*(1-1/2),运用平方差公式依次求下去,

=(a+1)/(a+1)(a-1)+1/(a+1)(a-1)=(a+2)/(a+1)(a-1)=(a+2)/(a²-1)

(1-5的平方分之一)(1-6的平方分之一)(1-7的平方分之一)…(1-2013的平方分之一)=(1-1/5)(1+1/5)(1-1/6)(1+1/6)(1-1/7)(1+1/7)…(1-1/201

:(1-二的平方分之一)（1-三的平方分之一）×……×(1-十的二次方分之一)=(1-1/2)(1+1/2)(1-1/3)(1+1/3)(1-1/4)(1+1/4).(1-1/10)(1+1/10)=

（1+1/2）（1+1/2^2）（1+1/2^4）……（1+1/2^64）=2*(1-1/2)（1+1/2）（1+1/2^2）（1+1/2^4）……（1+1/2^64）=2*(1-1/2^2（1+1/

化开就可以了,分别得(1-1/2)(1+1/2)(1-1/3)(1+1/3).(1-1/2000)(1+1/2000)有没看到,中间能全消掉,只有首尾两项在,所以最后结果是1/2*2001/2000=

[(1/a+1/b)^2]/(1/a^2-1/b^2)=[(1/a+1/b)^2]/[(1/a-1/b)(1/a+1/b)]=(1/a+1/b)/(1/a-1/b)=[(a+b)/ab]/[(b-a)

证明：当n=1时,2分之1=1-2分之1,等式成立假设n=m时等式成立但n=m+1时左边=1-2的n次方分之1+2的(n+1)次方分之1=1-2的(n+1)次方分之2+2的(n+1)次方分之1=1-2

(1-2的平方分之一）（1-3的平方分之一）（1-四的平方之一）...（1-100的平方分之一）=（1+½）（1-½）（1+1/3）（1-1/3）（1+¼）（1-

(1-5的平方分之一）（1-6的平方分之一）(1-7的平方分之一).(1-2014的平方分之一）＝[﹙1－1/5﹚﹙1＋1/5﹚]·[﹙1－1/6﹚﹙1＋1/6﹚]…[﹙1－1/2014﹚﹙1＋1/2

用平方差=(1-1/5)(1+1/5)(1-1/6)(1+1/6)(1-17)(1+1/7)……(1-1/200)(1+1/200)=(4/5)(6/5)(5/6)(7/6)(6/7)(8/7)……(

写起来比较复杂,希望楼主能看懂.原式=（1-1/2)(1+1/2)(1-1/3)(1+1/3)(1-1/4)(1+1/4)……（1-1/99)(1+1/99)(1-1/100)(1+1/100)=1/

(1+二分之一)(1+二的平方分之一)(1+二的四次方分之一)...(1+二的十六次方分之一)=2(1-1/2)(1+二分之一)(1+二的平方分之一)(1+二的四次方分之一)...(1+二的十六次方分

（1-二的平方分之一）×（1-三的平方分之一）×……×（1-二千零一十二的平方分之一）=（1+1/2)x(1-1/2)x(1+1/3)x(1-1/3)x……x(1+1/2012)x(1-1/2012)

结果是0（2分之一+3分之一+200分之一）（1+2分之一+3分之一.+199分之一）-（二分之一+三分之一+.199分之一）（1+二分之一+三分之一.+200分之一）=【（1/2+1/3+……+1/

用平方差=(1-1/2)(1+1/2)(1-1/3)(1+1/3)……(1-1/10)(1+1/10)=(1/2)(3/2)(2/3)(4/3)……(9/10)(11/10)=(1/2)(11/10)

用平方差公式：1-1/2²=1²-(1/2)²=(1-1/2)×(1+1/2)=1/2×3/21-1/3²=1²-(1/3)²=(1-1/3

=(1+1/2)(1-1/2)(1-1/3)(1+1/3)(1+1/4)(1-1/4)……(1+1/2011)(1-1/2011)=1/2*3/2*2/3*4/3*3/4*5/4……*2011/201

=(1-1/2)(1+1/2)(1-1/3)(1+1/3)(1-1/4)(1+1/4)……(1-1/2008)(1+1/2008)=1/2×3/2×2/3×4/3×3/4×5/4×……×2007/20