大师作文网计算n阶行列式D=a1 1a2a3...an a1a2 1a3...an
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/10 22:33:21
方法1归纳法按照第一列展开.得到递推关系式D=(α+β)Dn-1-αβDn-2（要求n≥3）假设α≠βD1=α+β=(α平方-β平方)/(α-β)D2=α平方+αβ+β平方=(α立方-β立方)/(α-
用性质化为上三角形.经济数学团队帮你解答.请及时评价.
这写起来太麻烦了,三种抉择你挑一种吧：1）我简单说思路；2）你通过登录上我空间里交流；3）你多追问几遍.思路：1）提出各行各列的公因子,使成除主对角线外全1的行列式；公因子：(Πai)^2；2）各行减
如图,有不清楚请追问.满意的话,请及时评价.谢谢!
简单的方法可以用特征值把X写成a+x-a这样的话变成两个矩阵相加第一个全是a第二个是x-a倍的E第一个的特征值是na000.这样原始矩阵的特征值几尺na+x-a,x-a,x-a,.行列式就是（na+x
再问：棒棒哒！晚安再问：棒棒哒！晚安
先将第2行开始的每一行都加上第一行,得一上三角行列式所以就是对角线之积,为n!
解:由已知D=111...11122...22123...33......123...n-1n-1123...n-1nri-r(i-1),i=n,n-1,...,2--从第n行开始,每行减上一行111
D=0.由已知,将所有列加到第1列,第1列元素全为0故行列式等于0
ci-c(i-1),i=n,n-1,...,2--从后到前,前一列乘-1加到后一列1111...1a1-a11...1a01-a1...1.a000...1-ari-r(i+1),i=1,2,...,
用行列式性质如图降阶两次计算.经济数学团队帮你解答,请及时采纳.
1楼已经给出了做法,你同学的做法用的是拉普拉斯(Laplace)定理：在一个n阶行列式D中任意选定k行(1≤k≤k-1),由这k行元素组成的一切k阶子式与其代数余子式的乘积的和等于行列式D.这个定理在
可用行列式性质如图化为上三角行列式计算.经济数学团队帮你解答,请及时采纳.
用性质化简如图,降阶计算较方便.经济数学团队帮你解答,请及时评价.
因为按照行列式的定义展开后,不是只有两个主对角线元素相乘、副对角线元素相乘非零,还有非零的项!例如4阶行列式D4＝a00b0ab00cd0c00d展开后,主对角线元素相乘aadd,符号为＋；副对角线元
见插图
你可以将第n行乘以-1/n再加到第k行上去,这样地k行的第一个元素就是0了然后按第n行展开,展开后就剩一个类似于对角矩阵了（当然第k行还是1）依次类推就可以了.如果我说的不清楚,可以在线联系.
D=|xaa.aaxa.a.aaa.x|=(全部相加到第一列)|x+(n-1)aaa.ax+(n-1)axa.a.x+(n-1)aaa.x|=(每一行分别减去第一行)|x+(n-1)aaa.a0x-a
最后一个行列式按第一列展开,不就是|xxy0...0|01x+y...0001...0.000...x+y如果不说它是几阶的,你能说它和【原行列式】有什么区别么?实际上,对原行列式进行处理时,r3以后