大师作文网计算xex的积分
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/09/23 16:31:38
（1）可用等比数列求和 （2）可用裂项相加
∫Inxdx=xlnx-x上限为e,下限为1代入得(elne-e)-(0-1)=1
他的定义就是半圆啊,你画坐标就是上半圆,半径就是A,求面积.
写成a=1,b=2也没错,但是此时函数f(x)=根号(x),而不是根号(1+x).你再好好看看.再问：为什么当a=1,b=2时不是根号下(1+x)哪？其实我就是这地方最模糊了，我想的是：ζi∈[xi-
（1）原式=∫(1,e)2dx+∫(1,e)lnx/xdx=2∫(1,e)dx+∫(1,e)lnxd(lnx)=[2x+(lnx)²/2]|(1,e)=2e+1/2-2-0=2e-3/2（2
公式没法输入,见图片.
先画个图,看清楚哪个是积分区域,如图,先积x,再积y,现在改变积分区域后变成先积y,再积x.注意斜直线的方程是X=3Y,改变积分顺序后就成了0<y<3/x,x的范围是0到3,不懂就追问再问
y=√(9-x²)x²+y²=9且y=√(9-x²)>=0所以是圆在x轴上方的部分所以是半圆且积分限-3到3,所以是整个半圆半径是3所以原式=9π/2
这是两个关于y轴对称的、腰长为1的等腰直角三角形与x轴所围的面积,最后等于一个连长为1的正方形的面积.所以,该积分的值等于1.再问：可否写一个计算式再答：不会吧？！楼主把｜x｜在-1到+1上的图像画出
等于3/8圆的面积加小三角形面积：3pi/8+1/4,pi表示圆周率
见附图
提供方法,不保证结果准确.
见图再问：我知道可以这么做，但是利用定义的话该怎么做呢？再答：将(b-a)分成n份区间区间端点x0x1x2…xi…xnx0=ax1=a+(b-a)/n…xi=a+i(b-a)/n…xn=a+(n-1)
分子为变上限积分,当x→0时,积分上下限相等所以这是0/0型未定式,用L'Hospital法则原式=lim(x→0)[2x√(1+x^4)]/(2x)=lim(x→0)√(1+x^4)=1其中分子求导
F(x,y)=x/y+c的偏微分就是dx/y-x/y2dy；所以求积分就是求F(-1,2)-F(1,1)=(-1/2+c)-(1/1+c)=-3/2
上图.
解题思路：因为x∈[0，1]，故要对常数t的可能取值进行分段讨论，以决定去掉绝对值号后的变形结果..解题过程：【解】：∵，对t进行分类讨论：①若，则，此时，；②若，则，此时，；③若，则在[0,t)上，
本来这题很简单,分部积分,但打字很烦.