计算∫(3x²+e²x-1)dx
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/29 13:16:28
∫(1/2)xe^-|x|=0=E(x),因为xe^-|x|是奇函数E(x^2)用分布积分做,因为d(x^2)/dx=2x由上一行知道是0,所以只有一项积分,又由奇偶性最后结果出来是2因此D(x)=E
再问:极径r积分区域为什么是0
方法一:(e^x-1)/x=(e^x-e^0)/x-0,x→0恰好表示e^x的在0点位置的导函数.而(e^x)'=e^x所以lim[(e^x-1)/x]=e^0=1,x→0方法二:因为是0/0形式,利
这个积分用分步积分法后,积分到∫e^x/xdx就没法再进行了.所以只能用级数展开积分
∵∫[e^x/(1+e^x)]dx=∫[1/(1+e^x)]d(1+e^x)=ln(1+e^x)+C,∴∫(上限为1、下限为0)[e^x/(1+e^x)]dx=ln(1+e^x)|(上限为1、下限为0
设x>0,由积分中值定理,∫[_0,^x][e^x+e^(-x)-2]dx/(1-cosx)=x*[e^t+e^(-t)-2]/(1-cost).其中0
1.∫(ln^3x/x)dx=∫ln^3xdlnx=ln^4x/4+C2.∫[(sin1/x)/x^2]dx=-∫sin1/xd(1/x)=cos(1/x)+c3.∫[(x-1)e^x]dx=∫xe^
E(X^2)是X^2的期望.比如,P{X=1}=2/3,P{X=0}=1/6,P{X=-1}=1/6.EX=1*2/3+0*1/6+(-1)*1/6=2/3-1/6=1/2.EX^2=1^2*2/3+
∫(3x^2+e^x+cosx+1)dx=∫(3x^2+1)dx+∫e^xdx+∫cosxdx=x^3+x+e^x+sinx+CC为常数
∫cos^2x/1+e^(-x)dx=∫cos^2xdx+∫e^(-x)dx=∫(1+cos2x)/2dx-e^(-x)=x/2+sin2x/4-e^(-x)+C再问:对不起,1+e^(-x)整体是做
limx^3/(sinx-x)(根据罗必塔法则x->0,0/0)=lim3x²/(cosx-1)(0/0型)=lim6x/(-sinx)(0/0型)=lim6/(-cosx)=-6lim((
换元法x=rcosax^2+y^2≤1所以0
设y=e^x,则x=lny,dx=dy/y∫(e^(2x)+2e^(3x)+2)e^xdx=∫((e^x)^2+2*(e^x)^3+2)e^xdx=∫(y^2+2*y^3+2)y*dy/y*=∫(y^
再问:还是不太懂啊,就是你最后一步,e^x-(-e^x)你是直接把x=1和x=0带进去的吗?那为什么不是+2而是-2?自学中,所以请见谅再答:理解,我也是自学党这里用了微积分基本定理:牛顿- 
d/dx∫(1,e^-x)f(t)dt=-e^-x*f(e^-x)=e^xf(e^-x)=-e^2x=-(e^-x)^(-2)所以f(x)=-x^(-2)
换成极坐标x=pcosty=psintp∈[0,a]t∈[0,2π]∫∫e^(-x^2-y^2)dδ=∫[0,2π]dt∫[0,a]e^(-p^2)pdp=t[0,2π]*[-1/2e^(-p^2)]
不等哦d[1+e^(-x/2)]=e^(-x/2)*(-1/2)dx再问:e^(-x/2)dx=_____d[1+e^(-x/2)中间应该是一个空,就是要填系数,使之相等。是-2还是-1/2呢再答:-
y=x及y=2x,y=1交点(1/2,1),(1,1)则∫∫e^y^2dσ=∫[0,1]∫[y/2,y]e^y^2dxdy=∫[0,1]e^y^2∫[y/2,y]dxdy=∫[0,1]e^y^2*y/