计算∫∫∫(Ω) √1-x^2-y^2-z^2 dv-搜答案-大师作文网

取x=sint+1(-pi/2

∫(X^2+X+1/X)dx=x^3/3+x^2/2+lnx+C

∫dx/（1+√2x）=1/√2∫d(1+√2x)/(1+√2x）＝1/√2*ln(1+√2x）＋C

答案见附图

令t=√x,t²=x,2tdt=dxx=1,t=1；x=4,t=2∫(1→4)dx/(x+√x)=∫(1→2)2t/(t²+t)·dt=∫(1→2)2/(1+t)dt=2[ln(1

∫(-1,1)x/√(2-x)dx=-(10/3)+2根号[3]再问：能麻烦给出步骤吗？在线等谢谢！

原式=-ln(1+x)/x+∫dx/[x(1+x)](应用分部积分法)=-ln(1+x)/x+∫[1/x-1/(1+x)]dx=-ln(1+x)/x+ln│x│-ln(1+x)+C(C是任意常数).

=∫dx²/(1+x²)=ln(1+x²)+C,C为常数

∫(x/(1+x))dx=∫（1-1/（1+x））dx=∫dx-∫dx/（1+x）=x-ln|1+x|+C

∫(x^2+√x)dx=(1/3)x^3+2x√x/3+C

换元,设x=sint+1/2即可.

∫x√(1-x²)dx=∫0.5√(1-x²)dx²=∫-0.5*(1-x²)^0.5d(1-x²)=-0.5/1.5*(1-x²)^1.5

计算∫x*ln(1+x^2)dx=

∫x*ln(1+x^2)dx=1/2积分:ln(1+x^2)d(1+x^2)令1+x^2=t=1/2积分:lntdt=1/2[tlnt-积分:td(lnt)]=1/2[tlnt-积分:dt]=1/2[

被积函数是奇函数,所以积分值是0

∫cos^2x/1+e^(-x)dx=∫cos^2xdx+∫e^(-x)dx=∫(1+cos2x)/2dx-e^(-x)=x/2+sin2x/4-e^(-x)+C再问：对不起，1+e^(-x)整体是做

令x=sint∫x^2/√(1-x^2)dx=∫sin²t/cost*costdt(上限π/6,下限0,下同)=∫sin²tdt=1/2∫(1-cos2t)dt=1/2*t-sin