大师作文网计算不定积分∫sin1 x x²dx
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/12 16:00:41
原式=2∫lnx[dx/2√x]=2∫lnxd√x=2√xlnx-2∫√xdlnx=2√xlnx-2∫√x*1/xdx=2√xlnx-4∫d/2√x=2√xlnx-4√x+C
原式=∫ln[(1+x)/x]dx/(x^2+x)=∫ln(1+1/x)dx/(x^2+x)=-∫ln(1+1/x)d[ln(1+1/x)]=-[ln(1+1/x)]^2/2+C
楼上的示范还真是个严重的错误,自己未学好就别累人再问：意思是不是，当积分里面的数如果不是被积的未知数，就可以当成是常数提出再问：？再答：是的，对t的积分时，与x无关，所以关于x的函数都可以拉出来但若是
√x=tx=t²dx=2tdt∫arctan√xdx=∫2tarctantdt=∫arctantdt²=t²arctant-∫t²/(1+t²)dt=
∵∫arctanxx2(1+x2)dx=∫arctanx(1x2−11+x2)dx=∫arctanxx2dx−∫arctanx1+x2dx=−∫arctanxd(1x)−∫arctanxd(arcta
∫(2-xsinx)/xdx=∫(2/x-sinx)dx=2lnx+cosx+C
∫xsinxdx=-xcosx+sinx+C
=2∫lnxd√x=2lnx√x-2∫√xdinx=2√xlnx-2∫1/√xdx=2√xlnx-4√x+C
∫xe^(1/x)dx=-∫xe^(-x)d(-x)=-∫xde^(-x)=-(xe^(-x)-∫e^(-x)dx)=-xe^(-x)+∫e^(-x)dx=-xe^(-x)-∫e^(-x)d(-x)=
∫(x/(1+x))dx=∫（1-1/（1+x））dx=∫dx-∫dx/（1+x）=x-ln|1+x|+C
∫xsinxdx=-∫xdcosx=-xcosx+∫cosxdx=-xcosx+sinx+C
∫arcsinxdx(分部积分法)=xarcsinx-积分:xd(arcsinx)=xarcsinx-积分:x/根号(1-x^2)dx=xarcsinx+1/2积分:d(1-x^2)/根号(1-x^2
用分部积分求啊,∫(1/√x)dx=2√x+c所以∫lnx/√x*dx=2∫lnxd（√x）=2lnx*√x-2∫(√x*1/x)dx=2lnx*√x-2∫(1/√x)dx=2√x*lnx-4√x+c
两个题目解答如下图.经济数学团队帮你解答,请及时评价.
∫x²lnxdx,宜用分部积分法=(1/3)∫lnxd(x³)=(1/3)x³lnx-(1/3)∫x³d(lnx)=(1/3)x³lnx-(1/3)∫
分部积分啊原式=∫-x³de^(-x)=-x³e^(-x)+∫e^(-x)dx³=-x³e^(-x)+3∫x²e^(-x)dx=-x³e^(
Solution: