计算二重积分e的-(x^2 y^2)min(x,y)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/01 00:20:27
原式=∫dy∫e^(-y²/2)dx(作积分顺序变换)=∫(1-y²)e^(-y²/2)dy=∫e^(-y²/2)dy-∫y²e^(-y²/
{x=rcosθ、y=rsinθe²≤x²+y²≤e⁴→e²≤r²≤e⁴→e≤r≤e²∫∫_[D]ln(x²
∫∫x^2e^(-y^2)dxdy=∫(0→1)e^(-y^2)dy∫(0→y)x^2dx=∫(0→1)e^(-y^2)*1/3*y^3dy=(1/3)∫(0→1)e^(-y^2)*y^2*(-1/2
分成两部分计算:∫∫bdσ表示一个圆柱的体积,圆柱的底圆为x²+y²≤a²,高为b,因此体积为:πa²b∫∫√(x²+y²)dσ表示一个圆柱
观察图像可确定:原积分变为§(0,2)dy§(y,2y)xydx=§(0,2)ydy[x^2/2|(y,2y)]=§(0,2)[3y^3/2]dy=(3y^4/8)|(0,2)=6
∫dy∫e^(-x^2)dx=-∫dy∫e^(-x^2)dx=-∫dx∫e^(-x^2)dy=-∫e^(-x^2)dx∫dy=-∫xe^(-x^2)dx=1/2e^(-x^2)=1/2(e^(-1)-
∫(x=1→3)dx∫(y=x-1→2)e^(y²)dy交换积分次序:dydx→dxdyx=1到x=3,y=x-1到y=2y=0到y=2,x=1到x=y+1=∫(y=0→2)e^(y
用几何法,就是求半球的体积πA^2/2就可以了再问:关键就是不知道怎么求啦,嘿嘿,大大,过程也给我写下嘛您QQ多少,我想当面请教下咯再答:你看清楚这道题的几何意义就是求半径为a的上半球
补一个面(构成封闭曲面),用高斯公式:补面∑1:z=h取上侧(构成封闭圆锥面的外侧)x²+y²≤h²原积分=∫∫(y^2-z)dydz+(z^2-x)dzdx+(x^2-
∫(0~2)dy∫(y^2/2~y)dx=∫(0~2)(y-y^2/2)dy=2/3
用直线x+y=π和x+y=2π将积分区间分成三部分则∫∫|sin(x+y)|δ=∫(0到π)dx∫(0到π-x)sin(x+y)dy-∫(0到π)dx∫(π-x到2π-x)sin(x+y)dy+∫(0
“其中D由直线y=x,y=x与y轴围成”有错!再问:其中D由直线y=x,y=1与y轴围成求帮忙看下这题到底怎么做。。再答:二重积分I=∫∫(D)x^2*e^(-y^2)dxdy=∫e^(-y²
换元法x=rcosax^2+y^2≤1所以0
换成极坐标x=pcosty=psintp∈[0,a]t∈[0,2π]∫∫e^(-x^2-y^2)dδ=∫[0,2π]dt∫[0,a]e^(-p^2)pdp=t[0,2π]*[-1/2e^(-p^2)]
∫∫(e^(y/x)dxdy=∫[0,1/2]dx∫[x^2,x](e^(y/x)dy=∫[0,1/2]dx{(xe^(y/x)|[x^2,x]}=∫[0,1/2](xe-xe^x)dx=ex^2/2
y=x及y=2x,y=1交点(1/2,1),(1,1)则∫∫e^y^2dσ=∫[0,1]∫[y/2,y]e^y^2dxdy=∫[0,1]e^y^2∫[y/2,y]dxdy=∫[0,1]e^y^2*y/