计算二重积分∫(0,1)dx∫(0,根号x)e^(-y² 2)dy
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/25 20:35:00
对此二重积分改变积分次序,则原式=∫(0到1)sin(y^3)dy∫(0到√y)x^3dx=1/4∫(0到1)sin(y^3)*y^2dy=1/12*(1-cos1).
原式=∫f'(y)dy∫dx/√[(a-x)(x-y)](交换积分顺序)=2∫f'(y)dy∫dt/(t²+1)(设√[(x-y)/(a-x)]=t,当x=y时,t=0.当x=a时,t=+∞
先是后面求关于y的积分∫(上限是2,下限是0)(3-x-y)dy=((3-x)y-1/2y^2)|上限是2,下限是0=4-2x再求关于x的积分∫(上限是1,下限是0)(4-2x)dx=(4x-x^2)
原式=∫dy∫e^(-y²/2)dx(作积分顺序变换)=∫(1-y²)e^(-y²/2)dy=∫e^(-y²/2)dy-∫y²e^(-y²/
A的平方=∫(0→a)e^(-x^2)dx乘以∫(0→a)e^(-x^2)dx然后,你应该知道积分和所积的变量无关,例如:∫xdx和∫ydy是一样的.上个式子我们把第二个里面的x换成y所以:A的平方=
∫(上限是1,下限是0)dx∫(上限是2,下限是0)dy=∫(上限是1,下限是0)2dx=2
采用积分换序来计算原积分区域为0
∫dy∫e^(-x^2)dx=-∫dy∫e^(-x^2)dx=-∫dx∫e^(-x^2)dy=-∫e^(-x^2)dx∫dy=-∫xe^(-x^2)dx=1/2e^(-x^2)=1/2(e^(-1)-
∫(x=1→3)dx∫(y=x-1→2)e^(y²)dy交换积分次序:dydx→dxdyx=1到x=3,y=x-1到y=2y=0到y=2,x=1到x=y+1=∫(y=0→2)e^(y
交换积分次序:∫[0,1]dx∫[x,√x]siny/ydy=∫[0,1]dy∫[y²--->y]siny/ydx=∫[0,1](siny/y)(y-y²)dy=∫[0,1](si
∫(0->1)dx∫(x^2->x)(x^2+y^2)^(-1/2)dy=∫[0->π/4]dθ∫[0->sinθ/cos²θ](1/r)*rdr=∫[0->π/4]dθ∫[0->sinθ/
没有验算,请自己检验结果.
再问:倒数第二步错了,不过思路是对的
∫(0→1)dx∫(x→1)(siny)/ydy,交换积分次序=∫(0→1)(siny)/ydy∫(0→y)dx=∫(0→1)(siny)/y·ydy=∫(0→1)sinydy=-cosy:[0→1]
∫∫D(2x+3y)dx=∫(-1/√2→1/√2)dx∫(x²→1-x²)(2x+3y)dy=∫(-1/√2→1/√2)(2xy+3y²/2)|[x²→1-x
y=2-x²和y=2x-1的交点为:(1,1),(-3,-7)∫∫D(x-y)dxdy先积y=∫[-3→1]dx∫[2x-1→2-x²](x-y)dy=∫[-3→1](xy-(1/
利用极坐标计算二重积分,有公式∫∫f(x,y)dxdy=∫∫f(rcosθ,rsinθ)rdrdθ,其中积分区域是一样的.I=∫dx∫(x^2+y^2)^-1/2dyx的积分上限是1,下限0y的积分上
∫dx∫f(x)f(y)dy=∫f(x)dx∫f(y)dy=∫[f(x)∫f(y)dy]dx=∫[∫f(y)dy]d[∫f(y)dy]凑微分,(从左到右)第二个积分上限是1,下限是x;第三个积分上限是
lnx应为lny吧?区域由y=1,y=e,x=0,x=lny围成,画图.交点向x轴投影,得[0,1],此为x的范围.[0,1]内任取一点,作x轴的垂线,与区域的边界的交点的纵坐标是e^x与e,e^x在