计算抛物线y=x²-1与直线y=x 1所围图形的面积
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/29 13:26:18
把直线y=2x-1代入抛物线方程得2x-1=x^2-3x+3x^2-5x+4=0(x-4)(x-1)=0x=4x=1y=2*4-1=7y=2*1-1=1所以交点是(4,7)与(1,1)
y值相等,求出X,直接带入任意一个方程式
先求交点为(1,2)和(1,-2)该图形关于x轴对称,体积V=2π∫(0,2)[(5-y^2)^2-1]dy=832π/15
因为切线与直线x+2y-1=0平行,所以两条线的斜率相同.设切线方程为x+2y+k=0,此方程是抛物线y=x²的切线方程,所以两个式子联立得2x²+x+k=0(有且只有一个解)△=
y=2x+1y=x²-3x+1联立求解得:.
将y=x-2与y²=2x联立消去x得:(x-2)²=2x,x²-6x+4=0,设A(x1,y1),B(x2,y2).则x1+x2=6,x1x2=4.则x1x2+y1y2=
(1)抛物线y=2x²-3x+m直线y=-3x+1带入抛物线,移向2x²+m-1=0x²=1-m/2有两交点所以1-m/2>0即可m
解题思路:本题考查直线与圆锥曲线的关系,解决的关键在于联立方程,利用韦达定理,与条件“向量OM+ON与弦MN交于点E,若E点的横坐标为3/2”结合来解决问题,属于难题.解题过程:同学你好,如对解答还有
直线y=x-4和x轴的交点为A(4,0)直线y=x-4和y²=2x的交点为B(2,-2),C(8,4)用y作自变量更容易做.直线x=y+4,抛物线,x=y²/2画个草图可知,S=∫
解(1)分别设OA,OB的斜率为k1,A(x1,y1),B(x2,y2)∴k1=y1/xi,k2=y2/x2解y²=-xy=k(x+1)得k²x+(1+2k²)x+k&s
先计算y=x²与y=2x所围成的面积计算y=x²与y=2x的交点,即y=2x=x²,解方程得两交点为(0,0)和(2,4)∴S1=∫(0,2)(2x-x²)dx
y^2=2x与直线y=4-x交点为(2,2),(8,-4)计算图形的面积用积分,将图形的面积分成两部分计算.28S=2∫0(√2x)dx+∫2(4-x+√2x)dx=16/3+6+64/3-8/3=3
利用积分求解连立两个方程2x=x^2-8x+16得到交点是x=2和x=8对应y是-2和4因为曲线可表示成x=y^2/2与x=y+4积分∫y+4-y^2/2dy积分区间[-2,4]=y^2/2+4y-y
∫-2,4[(y+4)-1/2y²]dy=(1/2y²+4y-1/6y³)|-2,4=(8+16-32/3)-(2-8-4/3)=40/3-(-22/3)=62/3再问:
直线方程y=2x-1代入到抛物线中有(2x-1)^2=4x+14x^2-4x+1=4x+14x^2-8x=04x(x-2)=0x1=0,x2=2y1=-1,y2=3即交点坐标是(0,-1)和(2,3)
证明:将抛物线和直线的方程联立:y^2=-x①y=k(x+1)②把②式代入①式化简:k^2*x^2+(2*k^2+1)*x+k^2=0根据韦达定理:xA*xB=1,代回抛物线方程yA*yB=-根号(-
y=x^2-x-2y=2x-1x^2-x-2=2x-1x^2-3x-1=0(x-3/2)^2=9/4+1=13/4x=3/2(+/-)根号13/2y=2(+/-)根号13即交点坐标是(3/2+根号13
(1)由y=2x²,y=4x消y得x=0或x=2故面积s=∫(0--2)4x-2x²dx=2x²-(2/3)x³|(0--2)=8/3(2)设直线方程为y=4x
y=-x^2与y=-4围起来的面积