大师作文网计算积分 lnx (x*sqrt(1 lnx))
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/09/25 05:29:03
∫(1,2)1/[x(lnx)^2]dx=∫(1,2)1/(lnx)^2]dlnx=-1/lnx(1,2)lim(x趋于1)(-1/lnx)趋于无穷所以该积分发散再问：为什么x趋于1再答：1是下限再问
令t=x*sqrt(x);原式则=2/3*∫sqrt[1/(1-t)]dt＝-4/3sqrt(1-t)+C=-4/3*sqrt[1-x*sqrt(x)]+C
fun=inline('sqrt(1+(cos(x).^2)')这里x是向量要用点乘或者点幂fun=inline('sqrt(1+(cos(x).^2))')fun=Inlinefunction:fu
∫√(3x²-2)dx令x=√(2/3)secz,dx=√(2/3)secztanzdz√(3x²-2)=√(2sec²z-2)=√2tanz原式=2/√3*∫seczt
为了避免定义函数,使用函数句柄,计算还是很快的：clearall;clc;fx=@(x)sqrt(1+(1.767*x.^2-3.68*x+2.74698).^2);s1=quadl(fx,0,1)s
设arcsinx=t,代入化简,剩下的就简单了,用简单的分部积分就能算出,再把x带回去即可!
∫lnx/(x*根号下1+lnx)dx=∫lnx/√(1+lnx)dlnx=∫√(1+lnx)dlnx-∫1/√(1+lnx)dlnx=2/3*(1+lnx)^1.5-2√(1+lnx)+C
∫lnx/xdx=lnlnx+c
√(x(1+x))＝√[(x+1/2)^2－(1/2)^2]套用公式：∫dx/√(x^2－a^2)＝ln|x+√(x^2－a^2)|＋C,结果是ln|x＋1/2＋√(x(1+x))|＋C
令根号x=t,当x∈[1,4]时,tx∈[1,2].∫（1→4）lnx/根号xdx=∫（1→2）2lnt/t*2tdt=4∫（1→2）lntdt=4t*lnt|（1→2）-4∫（1→2）tdlnt=4
∫1/(x*lnx)dx=∫lnxdlnx=1/2*(lnx)^2
再问：分母有个根号呢再答：哦，没事，也能解，等下再答：再答：求好评！再问：好厉害再答：谢谢夸奖！！！
做积分你可以用Mathematica做啊比较直观不过你要一定用Matlab做我这里有教程关于数学软件方面我还有很多材料要的话可以给你
分子分母同时乘以1+sqrt(x)-sqrt(1+x)1/(1+sqrt(x)+sqrt(1+x))=[1+sqrt(x)-sqrt(1+x)]/[2*sqrt(x)],部分分式,前两项应该会积吧最后
∫(f'(lnx)/(x√f(lnx)))dx=∫(f'(lnx)/√f(lnx)d(lnx)=∫[f(lnx)]^(-1/2)df(lnx)=2√f(lnx)+C
有分部积分知识可知：∫x(lnx)²dx =(1/2)∫(lnx)²d(x²)=x²(lnx)²/2—∫xlnxdx=x²(lnx)
（lnx）)/(x+lnx)开始我试着用凑微分的方式做,无果.然后我观察了下,由于是(x+lnx)^2做分母,所以认为是一个以(x+lnx)为分母的分式,设分子为(Ax+Blnx).求导,待定系数求出