计算积分根号ln(9-x)-搜答案-大师作文网

设f(x)=sin²x,g(x)=ln[x+√(1+x²)]f(x)明显是偶函数g(-x)=ln[-x+√(1+x²)]=ln{[√(1+x²)-x]̶

设f(x)=[(sinx)^2]*[1+ln(x+根号（1+x^2))]f(-x)=[(sinx)^2]*[1+ln(-x+根号（1+x^2))]=[(sinx)^2]*[1+ln(1/(x+根号（1

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∫(0,e-1)ln(x+1)dx=xln(x+1)|(0,e-1)-∫(0,e-1)xdln(x+1)=(e-1)-∫(0,e-1)x/(x+1)dx=(e-1)-∫(0,e-1)dx+∫(0,e-

∫ln(x+√(1+x^2))dx=xln(x+√(1+x^2))-∫xdln(x+√(1+x^2)=xln(x+√(1+x^2)-√(1+x^2)+C∫[0,1]ln(x+√(1+x^2)dx=ln

如图：

∫(-2→2)x*ln(1+e^x)dx=∫(-2→0)x*ln(1+e^x)dx+∫(0→2)x*ln(1+e^x)dx∫(-2→0)x*ln(1+e^x)dx设y=-x,x=-y原式=∫(2→0)

上下限看不清楚,先做不定积分吧∫ln(1+x)/(2-x)²dx=-∫ln(1+x)/(2-x)²d(2-x)=∫ln(1+x)d[1/(2-x)]=[ln(1+x)]/(2-x)

设√x=u,x=u^2,dx=2udu∫(0,1)ln(1+√x)dx=∫(0,1)2uln(1+u)du=[u^2ln(1+u)](0,1)-∫(0,1)u^2/(1+u)du=ln2-∫(0,1)

∫ln(x+√(1+x^2))dx=xln(x+√(1+x^2)-∫xd(ln(x+√(1+x^2))=xln(x+√(1+x^2)-∫xdx/√(1+x^2)=xln(x+√(1+x^2)-(1/2

∫√(e^x-1)dx令u=√(e^x-1),du=e^x/[2√(e^x-1)]dx原式=2∫u²/(u²+1)du=2∫[1-1/(u²+1)]du=2u-2arct

∫ln(x+√(1+x^2))dx=xln(x+√(1+x^2)-∫xd(ln(x+√(1+x^2))[ln(x+√1+x^2)]'=[1+x/√(1+x^2)]/(x+√(1+x^2))=1/√(1

2In4-3/2.原涵数为X/2*InX-X/2

分部积分=xln(x+√(1+x^2))-∫xdln(x+√(1+x^2))=xln(x+√(1+x^2))-∫x/√(1+x^2)设x=tant注:secx正负这里省略了,要根据具体积分来判定原式=

用分步积分法∫[-1,1]ln[x+√(1+x^2)]dx=xln[x+√(1+x^2)][-1,1]-∫[-1,1]xdln[x+√(1+x^2)]=ln(√2+1)-ln(√2-1)-∫[-1,1

/>令t＝x∧(1/6),则x＝t∧6,dx＝6t∧5dt∴原式＝∫1/(t²＋t³)*6t∧5dt＝6∫(t∧5)/(t²＋t³)dt＝6∫(t∧5)/t&#

y=ln[x+√(1+x²)]x+√(1+x²)=e^y1+x²=(e^y-x)²1+x²=e^2y-2xe^y+x²x=(e^2y-1)/

limx→0根号下ln(tanx/x)极限为0在x→0时,tanx与x为等价无穷小.很容易证明

1、令t=lnx则原式=∫lntdt.用分部积分法,取,u=lnt,dv=dt,v=t即可2、取u=e^(2x),dv=sinxdx,v=-cosx.用两次分部积分,然后移项整理即可3、令t=√(x+