计算第二类曲面积分∫∫A.dS其中A=yzj 2k
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/23 19:17:49
为啥没有下面的部分呢?条件不足.把问题修正一下.计算曲面积分∫∫Σx²dS,其中Σ为上球面z=√(1-x²-y²),x²+y²=1被z=-h所截得的部
dz/dx=-x/√(4-x²-y²),dz/dy=-y/√(4-x²-y²)dS=√[1+(dz/dx)²+(dz/dy)²]dxdy=2
不用那么麻烦把曲面公式代入被积函数中∫∫(x^2+y^2+z^2)ds=∫∫a^2ds=(a^2)*4πa^2=4πa^4再问:但答案是8πa^4再答:答案是4πa^4,我用不同的方法算了一遍,请看:
再问:还没学高斯系数额,就用第一类曲面积分算法可以吗再答:这就是第一类曲面积分的算法。请参照二重积分中,计算曲面面积的方法,其中就有高斯系数。再问:请问倒数第二部a^4怎么出来变a^3了再答:这种解法
积分曲线x^2+(y+1)^2=1所以参数方程是x=cost,y=-1+sint.t∈[0,2π]ds=√[(x't)^2+(y't)^2]dt=dt∫√(x^2+y^2)ds=∫√(-2y)ds=∫
x²+y²+z²=2x+2y+2z(x-1)²+(y-1)²+(z-1)²=3令x=1+u,y=1+v,z=1+w==>Σ':u²
z=√(a^2-x^2-y^2),zx’=-x/√(a^2-x^2-y^2),zy’=-y/√(a^2-x^2-y^2),ds=√(zx’^2+zy’^2+1)dxdy=dxdy/√(a^2-x^2-
考虑yz面Σ₁:x=√(4-y²)或Σ₂:x=-√(4-y²)dx/dy=-y/√(4-y²)dx/dz=0∫∫Σz²dS=2∫∫Σ
补上两个面z=0与z=h,三个面上用高斯公式,得πh^3,z=0上的积分是0,z=h上的积分是πh^3,所以结果是0再问:为什么要补上z=0,根本没有用啊,这是圆锥面啊再答:那倒是,不用加再问:而且z
曲线积分,曲面积分时,曲线与曲面的方程可以代入被积函数中,因为积分是在曲线或曲面上进行的.对于重积分来说,积分是在整个区域上积分的,所以仅仅把曲面的方程代入被积函数是不行的,区域内部呢?再问:但是就像
你的做法没问题.可以把曲面方程代入曲面积分的被积函数,但是化为二重积分后不能再代入了再问:恩,麻烦再帮我看看这个问题http://zhidao.baidu.com/question/445417783
再问:高斯公式是另一种方法,但我想知道为什么用极坐标代换时会出现问题再答:“以柱面坐标系代换x=cost,y=sint,z=z”这是三重积分才可以。第二类曲面积分不可以。第二类曲面积分是被积函数在曲面
球面x^2+y^2+z^2=9∫(闭合)x^2ds=(1/3)∮3x^2ds因为积分曲面为球面,根据对称性有,∮x^2ds=∮y^2ds=∮z^2ds=(1/3)∮(x^2+y^2+z^2)ds因为是
在第二类曲线积分中,要规定曲线的方向.在下面即将讨论的第二类曲面积分中,也要规定曲面的法线方向.考虑一个光滑的曲面S,在S上取定一点M0,并在这点处引一法线,这法线有两种可能的方向,我们认定其中的一个
先参数化x=|a|sinφcosθy=|a|sinφsinθz=|a|cosφ因为z>=0,且0
L由y=√(a²-x²)和y=x和y=-x围成参数化:t:-π/4→π/4x=acost,y=asintdx=-asintdt,dy=acostdtds=adt∫L(x+y)e^(