计算累次积分∫(1,2)dx ∫(24)dx
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/25 06:23:21
画出2x+1的图像,也就是求横坐标在0到2时,坐标轴被这条直线包围的面积,面积梯形得6
这道题需要用两次分部积分,比较麻烦,写出来很难理解,不明白给我email吧先说I=∫(x^(1/2)*sin2x)dx分部:-cos(2x)x^1/2/2+1/2∫cos(2x)dx/x^1/2对吧?
∫dx∫f(x,y)dy=∫dy∫f(x,y)dx,记得前面上下限为x--0,后面上限为1,下限为0
令t=√x,t²=x,2tdt=dxx=1,t=1;x=4,t=2∫(1→4)dx/(x+√x)=∫(1→2)2t/(t²+t)·dt=∫(1→2)2/(1+t)dt=2[ln(1
∫(0→2)|1-x|dx=∫(0→1)(1-x)dx+∫(1→2)(x-1)dx=(x-(1/2)x²)|(0→1)+((1/2)x²-x)|(1→2)=1-(1/2)+2-2-
∫(-1,1)x/√(2-x)dx=-(10/3)+2根号[3]再问:能麻烦给出步骤吗?在线等谢谢!
原式=-ln(1+x)/x+∫dx/[x(1+x)](应用分部积分法)=-ln(1+x)/x+∫[1/x-1/(1+x)]dx=-ln(1+x)/x+ln│x│-ln(1+x)+C(C是任意常数).
交换积分次序,再使用分部积分,如下:
交换后为∫dx∫f(x,y)dy第一个上下限是1,0第二个是1,x再问:可以提供详细过程么?再答:∫dy∫f(x,y)dx第一个上下限是1,0第二个是y,0就是y∈(0,1)x∈(0,y)这是从y轴看
1+x^3=(1+x)*(x^2-x+1)1/(1+x^3)=1/[(1+x)*(x^2-x+1)]令=A/(1+x)+(Bx+C)/(x^2-x+1),展开后得到:(A+B)*x^2+(-A+B+C
=-∫(0,1)dx∫(x^2,1)xsint/tdt=-∫(0,1)dt∫(0,t^1/2)xsint/tdx=-1/2cost|(0,1)=1/2(cos1-1)
这是直线x+y=1与两个坐标轴围成的区域.而且积分域是关于y=x对称的,所以将x和y对调就可.∫(0→1)dx∫(0→1-x)f(x,y)dy=∫(0→1)dy∫(0→1-y)f(x,y)dx
∫1/(x*lnx)dx=∫lnxdlnx=1/2*(lnx)^2
交换完后,∫dx∫f(x,y)dy第一个上限1,下限0第二个上限1-x,下限0
1.确定积分区域对本题而言,即{(x,y):0
y的上下限是1和0,x的上下限是y和0再问:可以提供详细过程么?再答:画图呀,原函数的积分范围所画得图是以(0,0)(0,1)(1,1)为顶点的三角形范围然后对积分范围进行交换,y的范围就是0到1,x