讨论f(x)=1 2ax^2 lnx的单调区间

如果a是常数,f'(x)=a-1/(2-x)如果a是关于x的表达式,f'(x)=a'x+a-1/(2-x)

x^2是x的平方的意思吧?若果是因为对数函数要满足.ax+1>0对a分类讨论a0,x0ax+1>0X>-1/A定义域X>-1/A这种题一般对a进行分类讨论就是了,希望对你有帮助

(2-x)分之1＋a

显然x>-1/af'(x)=a/(ax+1)+2x-a=2ax(x-(a/2-1/a))/(ax+1)其中2a>0,ax+1>0当0=0,f(x)的单调增区间为(-1/a,+∞),没有单调减区间当a>

f'(x)=1/x-1/(2-x)+a=2(x-1)/[x(x-2)]+a∵x∈(0,1]∴2(x-1)/[x(x-2)]＞0又a＞0∴f'(x)＞0,则f(x)在(0,1]上是增函数∴f(x)的最大

f(x)的定义域为Rf'(x)=2x/(1+x^2)-x=x(1-x^2)/(1+x^2)由f'(x)=0,得极值点x=-1,0,1,因此最多4个零点.f(-1)=ln2-1/2+m为极大值f(0)=

这个题主要考查对含有参数的函数的单调性及极值的判断,考查利用导数判断函数的单调性及求极值的能力,考查分类讨论思想及转化划归思想的运用和运算能力,逻辑性综合性强,属难题.第一问利用导数判断函数的单调性,

2.（1）当t>1时f(x)最小值为tlnt当0

f(x)=ln(ax+1)+2/（x+1）定义域要求:x>0,且x>-1/af'(x)=a/(ax+1)-2/(x+1)^2=[a(x+1)^2-2(ax+1)]/[(ax+1)(x+1)^2]=(a

(ln(2-x))'=(2-x)'*(1/(2-x))=-1/(2-x)=1/(x-2)ax=af'(x)=1/(x-2)+a这里涉及到复合函数的求导问题假设f(x)=ln(1-x)令g(x)=1-x

1、定义域x>1,f'(x)=x+a+1/(x-1)=(x-1)+1/(x-1)+(a+1)>=2+a+1=a+3a>=-3时,f'(x)恒大于等于0,f(x)在定义域上单调增a0,f(x)单调增,当

先单调递增,在-1处转变,之后递减,在-0.5处转变,之后一直递增方法是首先求出定义域是x大于-1.5,然后求出一阶导数,求出导函数为0的点,然后用穿针引线法定出导函数的正负区域,即可本题显然需要讨论

因为2x+3>0,所以x>-3/2,f的定义域为（-3/2,正无穷）求导得f'=1/(2x+3)+2x=(4x^2+6x+1)/(2x+3)解不等式f'>0,得x>（-6+根号5）/4或x-3/2,所

f'(x)=2/(2x+3)+2x(2x+3>0即x>-3/2)当f'(x)=0时解得x1=-1,x2=-1/2函数增区间为(-∞,-1),(-1/2,+∞)减区间为（-1,-1/2)

2个0点一个,小于0的地方有一个给分后再给详细分析

f（x)=ax/x^2-1=a/x-1x不能为0,所以x取（-1,0）和（0,1）当a>0时,函数f（x）在（-1,0）和（0,1）上是单调递增的；当a

ln（2x+3）的导数,是复合函数求导.其实,我们知道对数函数的真数必须大于0,就是x>-3/2.在此区间自然对数是增函数.﹛ln（2x+3）﹜′＝2/（2x+3).自己再算算?

有分母的情况下不能直接求导而因根据公式来至于公式翻下书吧f'（x）=(-a-ax^2)/(x^2-1)^2因为(x^2-1)^2>=0所以只讨论（-a-ax^2）的正负即讨论[-a（x^2+1）]的正

已知f（x）=(a2+12)ln(1+x2)+ax．（1）a=2时,求f（x）的极值；（2）当a＜0时,讨论f（x）的单调性；（3）证明：（1+124）（1+134）…(1+1n4)＜e（n∈N*,n

【注：题没有错,问题可化为在条件:a∈[1,2],x∈[1/2,1]下,求函数f(x)的最大值】函数f(x)=㏑(ax+1)+x²-ax.求导得：f'(x)=[a/(ax+1)]+2x-a=