N个人见面,相互握手几次-搜答案-大师作文网

假设每个人握手的次数是n-1,那n个人中就n*(n-1),但是有重复的,重复在哪呢,我和你握了,你又和我握,这个重复了,所以除以2就可以了,所以结果为n*(n-1)/2再答：不用谢，希望我们可以做个好

4个同学握手次数：3+2+1=6次5个同学握手次数：4+3+2+1=10次...同理：n个同学握手次数为：(n-1)+(n-2)+...+2+1=n[(n-1)+1]/2=n^2/2(二分之n的平方)

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n(n-1)/2次即2人握1次,3人握3次,4人握6次,5人握10次,6人握15次,n个人握n(n-1)/2次

2个好朋友见面彼此握手表示问候,共需握1次,3个好朋友握：3次,4个握：6次,N个握：N（N-1）/2

我们可以认为是这样一道数学题：从四个人中选择二个人,一共有几种选择?答案是：6种.这是一道基础的排列组合问题.因为握手没有顺序而言,所以是6种,如果再考虑谁主动谁被动的话就是12种

即N个人中抽出两个人且无序,N选2=N*（N-1）/2

4+3+2+1=10

这是组合问题：N(N-1)/2=190

第一题：1+2+3+4+5+6+7+8+9=45第二题：1、1、4；1、2、3；1、3、2；1、4、1；2、1、3；2、2、2；2、3、1；3、1、2；3、2、1；4、1、1；共10种不同的分法.第三

这是一个组合问题Ｃ６（下标）２（上标）＝１５次,你可以这样理解,第一个人和每个人都握手,共５次,第二个人由于和第一个人握过了,所以握４次,同理,第３＼４＼５＼６个人握手次数分别为３＼２＼１＼０次,５＋

9+8+7+6+5+4+3+2+1=45(次）这类题目可以这样想：一共是10个人,给10个人编号,就是1、2、3……10.先由1号和大家握手,他分别与2、3、……10号握手,就是9次.然后是2号和大家

每人都要跟其他的9人握手…总共是90次…

10人设有X人则X（X-1)/2=45X²-X-90=0(X-10)(X+9)=0X=10X=-9(舍去）再问：对了，那个x(x-1)/2是怎么回事？再答：等差数列和

1+23+4+……+n-1=n*(n-1)/2

x(x-1)

n×（n-1)÷2

假设6个人为ABCDEF首先A和BCDEF握手一共5次再B和CDEF握手一共4次因为A和B握过手了再C和DEF握手一共3次再D和EF握手一共2次再E和F握手一共1次所以是5+4+3+2+1=15次这是

每个人会和五个人握手,六个人一共握手6*5/2=15

3个人握3次再答：7个人握21次