n元线性方程组Ax=b有唯一解的充分必要条件是-搜答案-大师作文网

(A)=n

C.Rank(A)=n因为此时[A1,A2...An]是线形无关组

Ax=b有解的条件是r(A)=r(A|b),所以D肯定不对,因为它没有考虑增广矩阵C显然不对,因为m=n不保证A满秩A显然对,因为r(A)=m,而r(A|b)不可能比m大,因为A|b只有m行,秩不可能

AX=0相当于AX=B中的B那列全部为零.定理中X=detB/detA.（下标我打不出来）当AX=B有唯一解时,AX=0即B的值全为零的时候.detB当然为零.就只有零解.

Ax=b有解r(A)=r(A,b)r=n时,方程组不一定有解r=m时,因为m=r(A)

n元线性方程组AX=b有唯一解的充分必要条件是r(A)=r(A,b)=nr(A)=n并不能保证r(A)=r(A,b)比如增广矩阵=111011001r(A)=2,r(A,b)=3

AX=b有唯一解的充分必要条件是r(A)=r(A,b)=n题目让给出必要条件所以(C)r(A)=n正确.

错误.若线性方程组AX=B有无穷多解,则它所对应的齐次线性方程组AX=0有无穷多解

很明显b=2,a不等于1时r（A）=3=n,你见过3个向量组的秩为4的吗?你理解错了.

因为AX=B有解,所以r(A)=r(A,B)所以此时AX=B有唯一解r(A)=nAX=0只有零解x≠0时Ax≠0x≠0时(Ax)^T(Ax)>0(A是实矩阵)x≠0时x^T(A^TA)x>0A^TA正

c零向量肯定是一个解.如果AX=O有非0解S的话,设AX=B的解为C,那么A(C+S)=AC+AS=B+0=B,所以C+S也是一个解,而且与C不同,这样的话AX=B的解就不是唯一的了.所以AX=0只有

R(A)=R(A:β)=n

R(A)=R(Ab)

设B=(A,b)也就是把b这一列添加到矩阵A的右侧形成一个新的矩阵B,如果B的秩等于矩阵A的秩,那么方程组有唯一解,答案可以写成r(A,b)=r(A)

1.A（当A是满秩阵时,AX=b有唯一解）2.答案：06（设λ为A的特征值,p为λ对应的特征向量,则Ap=λp；两边同时乘以3得3Ap=3λp,即（3A）p=（3λ）p,即3A特征值是A的3倍）3.（

由于n元线性方程组Ax=b有唯一解的充要条件r(A)＝r(.A)＝n①选项A．导出组Ax=0仅有零解只能说明r（A）=n，并不能保证r(A)＝r(.A)＝n，故A错误；②选项B．n元线性方程组Ax=b

对的根据你的题目,方程组有n个未知量,而方程组的秩也为n所以方程组有唯一解

因为这时系数矩阵和增广矩阵的秩相等,且都等于未知数的个数.参考教材中,“线性方程组有解的判定”相关知识点.亲,记得采纳哦.再问：可这时增广矩阵可以比系数矩阵的秩多一阿？再答：亲，是我疏忽了，这个结论是

若m>n则r(A)≤min(m,n)≤n若m=n则r(A)=n=m若mn则r(A)≤min(m,n)≤n？是n>min(m,n)固然

应该是A可逆或|A|≠0是非齐次线性方程组AX=b有唯一解的充分必要条件.