记数列an的前n项和为sn,诺不等式an²加sn²÷n²≥2ma1对任意数列
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/20 15:36:27
证明,因为A(n+1)=(n+2)/n*Sn所以Sn=n*A(n+1)/(n+2)S(n-1)=(n-1)*An/(n+1)所以An=Sn-S(n-1)=n/(n+2)*A(n+1)-(n-1)/(n
a(1)=s(1)=1^2=1,a(n)=s(n)-s(n-1)=n^2-(n-1)^2=2n-1,n=1,2,...b(n)=a(n)/3^n=(2n-1)/3^n=2*n/3^n-(1/3)^n设
∵Sn=2(an-1),∴S1=2(a1-1),∴a1=2∵S2=2(a2-1)=2+a2∴a2=4故答案为:4
an=sn-s(n-1)=10^n-n^2-10^(n-1)+(n-1)^2=9*10^(n-1)-2n+1
an=Sn-S(n-1)=n^2-(n-1)^2=2n-1bn=(2n-1)/3^n3bn-b(n-1)=2/3^(n-1)2Tn=3Tn-Tn=3b1+(3b2-b1)+...+(3bn-b(n-1
(1)n=1时T1=1-a1=a1a1=1/2n=2时T2=a1*a2=(1/2)a2=1-a2a2=2/3n=3时T3=a1*a2*a3=(1/3)a3=1-a3a3=3/4假设当n=k时ak=k/
a1=S1=1.n>=2时,an=Sn-S(n-1)=n^2-(n-1)^2=2n-1,a1=1适合此式,所以an=2n-1,n为正整数.bn=an/3^n=(2n-1)/3^n.Tn=1/3+3/3
a1a2=2*1-13*22=9a(n-1)an=2*(2-1)-13n2=5n-1等差a9a10=49S10=(949)*5/2=145S15=S14a15Sn同理可求.
解;n=1时,a1=S1=3-1=2n≥2时,an=Sn-S(n-1)=3ⁿ-1-3^(n-1)+1=2×3^(n-1)n=1时,a1=2×1=2,同样满足通项公式数列{an}的通项公式为
已知等差数列{an}的公差为2,其前n项和Sn=pn²+2n(n∈N*).(I)求p的值及an;(II)若bn=2/﹙2n-1﹚an,记数列{bn}的前n项和为Tn,求使Tn﹥9/10成立的
Sn=n^2推出an=2n-1bn=(2n-1)/3^nTn=b1+b2+b3+……+bn-1+bn=1/3+3/3^2+5/3^3+……+(2n-3)/3^n-1+(2n-1)/3^n①3Tn=1+
根据A1=S1(n=1);An=Sn-Sn-1(n>=2)可得An=2n-1;进而得Bn=(2n-1)/3^n下证Tn=1-(n+1)/3^n显然T1=1/3=B1Tn-Tn-1=1-(n+1)/3^
1/a^n=2^n/(2^2n-1)=1/(2^n+1)+1/(2^2n-1),因为1/(2^n+1)再问:恕我愚笨--可是能否告知1/(2^2n-2)如何用等比数列求和方式求,谢谢!再答:其实你可以
a(1)=S(1)=1,n>1,a(n)=S(n)-S(n-1)=n^2-(n-1)^2=2n-1,a(n)=2n-1,n=1,2,...b(n)=a(n)/3^n=(2n-1)/3^n,n=1,2,
3a(n+1)=3an+23a(n+1)-3an=2a(n+1)-an=2/3数列{an}为等差数列,公差d=2/3a1+a3+a5+...+a99=99a2=a1+2/3a4=a3+2/3...a1
∵an+1-an=2/3∴S100=a1+a2+…+a100=(2*a1+2/3)+(2*a3+2/3)+…+(2*a99+2/3)=90*2+50*2/3=180+100/3再自己化简一下
15,由题意得a5=-a10,可以得到-2/a5=2/a10,即-2/a5+(-2/a10)=0,同理可a1和a14,a2和a13也是这样.
Sn=n^2S(n-1)=(n-1)^2an=Sn-S(n-1)=n^2-(n-1)^2=2n-1因此得到数列{an}的通项公式为an=2n-1
(1)全化为首项a1和公比q.列出方程式a1*q^3-a1*q=24和a1*q+a1*q^2=24.解得a1=4,q=2得出an=2^(n+1)(2)通过移项得T(n+1)-Tn=Tn-T(n-1)=
因为这样求得的d只能保证2a2=a1+a3,也就是前3项成等差数列,并不能保证3项之后.可以以较为普遍的情况来分析.