设是矩阵, ,则的基础解系中所含向量的个数是-搜答案-大师作文网

1.永王李琳案2.安史之乱

AA*=/A/E,由r=3,得/A/=0,所以.其中/A/为A的行列式

对n阶矩阵A，①若r（A）=n，则.A.≠0∵.AA*.=..A.E.，.A..A*.=.A.n，∴.A*.=.A.n-1≠0，即r（A*）=n②若r（A）=n-1，则A至少有一个n-1阶的子矩阵的秩

选D因为A为四阶方阵,r(A)=2.所以A*是零矩阵,即r(A*)=0所以A*X=0的基础解系中含有解向量的个数=4-0=4.再问：4-0中的4是从哪里来的？四阶方阵里的4？再答：是的就是对应的未知量

因为r(A*)=1所以r(A)=n-1所以Ax=0的基础解系所含解向量的个数为n-r(A)=n-(n-1)=1.哪有那个结论.错的

秩是n-2,所以线性方程组AX=0的基础解系所含向量的个数是2,两个相加为n.

齐次线性方程组Ax=0的基础解系有2个解,说明r(A)=3,即A的所有4阶子式都是0.想想A*的定义,就知道A*是0矩阵,故r(A*)=0.

设α是A的特征值2的特征向量，则Aα=2α又A可逆∴α=2A-1α，即A−1α＝12α∴(13A)−1α＝3A−1α=32α∴32是矩阵(13A)−1的一个特征值．

提问意义不明Aij怎么了什么叫所含向两个数我的猜测：Aij不等于0那么（Ai1,Ai2,..,Ain)为Ax=0的一个非零解

∵C是n阶可逆矩阵∴C可以表示成若干个初等矩阵之积，即C=P1P2…Ps，其中Pi（i=1，2，…，s）均为初等矩阵．而：B=AC，∴B=AP1P2…Ps，即B是A经过s次初等列变换后得到的，又初等变

由于C可逆,所以r(AC)=r(A)即有r=r1故(C)正确.

它的通解中所含基础解系解中线性无关的向量的个数均为n-r个再问：为什么啊再答：这个真不好解释

本题中自由未知量个数为4个,则基础解系中向量的个数为6-4=2

法1.联解两方程组得x1=-x2+x3-x4;x5=0;有3个自由未知量x2,x3,x4;故线性方程组的基础解系中含有3个向量.法2：线性方程组系数矩阵的秩为2（rank({11-11-2;22-22

其次线性方程x1+x2+x3-x4=0系数矩阵的秩=1所以解向量组的秩=4-1=3即基础解系中所含解向量的个数是3.

由方程x1+x2+x3+…+xn=0可知，方程系数矩阵的秩=1，因此，有这个方程确定的解，其基础解系中所含的解向量个数为n-1．

n-r(A)=4所以r(A)=n-4=9-4=5(D)正确

正定矩阵的特征值ai>0A^T,A+E,A^-1,A-2E的特征值分别为ai,ai+1,1/ai,ai-2所以只有A-2E的特征值可能为负值所以A-2E不一定正定

题目很清楚.EijA表示第i行和A的第j行相同,但其他行的元素均为0的矩阵.AEkj表示第j列和A的第k列相同,但其他列的元素均为0的矩阵.那么EijAEkj,就是表示第i行第j列的元素为ajk其他元

R(A)＝3,则R(A*)＝1,所以A*X=0的基础解系所含的解向量的个数是4-1＝3个

设 是 矩阵, ,则 的基础解系中所含向量的个数是