设A B C属于R求证根号A² B²

原不等式整理后即证c+2(ab)^(1/2)≥3(abc)^(1/3)又由均值不等式知：左边=c+(ab)^(1/2)+(ab)^(1/2)≥3[c*(ab)^(1/2)*(ab)^(1/2)]=3(

左边=√[(b+a/2)^2+3a^2/4]+√[(c+a/2)^2+3a^2/4]≥√(b+a/2)^2+√(b+a/2)^2=∣b+a/2∣+∣c+a/2∣≥b+a/2+c+a/2=a+b+c当且

证法一：易知,（√a+√b)（√a-√b)²≥0从而（√a+√b)（√a-√b)（√a-√b)≥0（a-b)（√a-√b)≥0a√a-b√a-a√b+b√b≥0移项得a√a+b√b≥b√a+

f(x)=a^2+2aba^2=1,a*b=(sinx)^2+√3sinx*cosx=1/2-1/2cos2x+√3/2sin(2x)=1/2+sin(2x-π/6)所以f(x)=1+2(1/2+si

a√b+b√a=√ab*(√a+√b)由基本不等式得：√ab≤(a+b)/2所以a√b+b√a≤(a+b)*(√a+√b)/2≤[(a+b)^2+(√a+√b)^2]/4=[(a+b)^2+2√ab+

a^4+b^4≥2a²b²a^4+c^4≥2a²c²b^4+c^4≥2b²c²a^4+b^4+c^4≥a²b²+a&su

a^2+b^2-ab-a-b+1=a^2/2-ab+b^2/2+a^2/2-a+1/2+b^2/2-b+1/2=(a-b)^2/2+(a-1)^2/2+(b-1)^2/2>=0当且仅当a=b=1时等号

abc属于R+由均值不等式a+b+c>=3(abc)的立方根a^2+b^2+c^2>=3(a^2b^2c^2)的立方根所以(a+b+c)(a^2+b^2+c^2)>=9*(a^3b^3c^3)的立方根

证明：1/a+1/b+1/c=(1/a+1/b+1/c)*(a+b+c)=3+b/a+a/b+c/a+a/c+c/b+b/cb/a+a/b大于等于2c/a+a/c大于等于2c/b+b/c大于等于2所以

等下再问：求证对任意正整数n>1有1/根号1加上1/根号2加到1/根号n>根号n

1／a³+1／b³+1／c³+abc=1／a³+1／b³+1／c³+abc/3+abc/3+abc/3>=6(1／a³*1／b&s

a^2+b^2≥1/2*(a+b)^2所以√(a^2+b^2)≥√2/2*(a+b)同理√(a^2+c^2)≥√2/2*(a+c)√(c^2+b^2)≥√2/2*(c+b)所以根号(a^2+b^2)+

(a/√b+b/√a)-√a-√b=(a/√b-√b)+(b/√a-√a)通分,得=(a-b)/√b+(b-a)/√a=(a-b)/√b-(a-b)/√a=(a-b)[1/√b-1/√a]=[(a-b

1/a²+1/b²+ab≥2√21/a²+1/b²+1/ab=(1/a²+1/b²+2/ab-1/ab)=(1/a-1/b)²+1

你先把原来的式子两边乘以2把右边的项移到左边,可以构成一个这样的式子（a+b）^2+（a-1）^2+（b-1）^2>0;知道了吧!

不等号两边同时平方得左边=a+2b+c+2根号下（a+b）根号下（b+c）右边=c+a做差法比较左边-右边=2b+2根号下（a+b）根号下（b+c）a,b,c属于正实数2b+2根号下（a+b）根号下（

解题思路：均值不等式解题过程：varSWOC={};SWOC.tip=false;try{SWOCX2.OpenFile("http://dayi.prcedu.com/include/readq.p

你可以来看看我的回答,这个问题我刚答过.

a,b属于r+,a+b+(1/根号ab)>=2√(ab)+1/√(ab)>=2√[2√[(ab)*1/(ab)]=2√2

移项,得a根号下（1-b^2）=1-b根号下（1-a^2）,平方后整理得,（1-a^2)-2b根号下（1-a^2）+b^2=0即（根号下（1-a^2)-b)^2=0∴根号下（1-a^2)-b=0,移项