设a,b,c为三角形ABC的三边的长度.求证
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/04 15:28:46
∵a,b,c为三角形ABC的三边,且满足a>b>c,2b=a+c,∴a>c>0,∴a,c是关于x的二次方程x2−2bx+5b2−842=0的两个不等正根,∴△=4b2−2(5b2−84)>02b>05
∵A+B-C=MA+B+C=L∴(A+B-C)×(A+B+C)=M×L(A+B)2-C2=MLA2+2AB+B2-C2=ML又因为在直角三角形中角C为直角,所以有A2+B2=C2所以2AB=ML三角形
由正弦定理a/sinA=c/sinCc=2acosB得sinC=2sinAcosBsin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB=2sinAcosBsinAcosB-cosAsinB=0sin(
cosA=4/5,cosB=5/13A,B为第一象限角,sinA=3/5,sinB=12/13cosC=cos(派-(A+B))=cos派cos(A+B)-sin派sin(A+B)=-cos(A+B)
sinC+√3sinC=2sinB再答:sinB=sin(A+C)再答:然后两角和的正玄公式再答:自然的出答案
1.三角形的三内角和等于180度2.三角形的一个外角等于与它不相临的两内角和.3.等边三角形的三内角分别为60度4.等边直角三角形的两锐角分别为45度5.在直角三角形内可以用三角函数来求,如sin30
13=a+b+c≤3cc≥13/3=4.3①.c=5,b=5,a=3②.c=5,b=4,a=4③.c=6,b=6,a=1④.c=6,b=5,a=2⑤.c=6,b=4,c=3有五个三角形供选择~
第一题:由题意可以得到以下:a+c>b,b^2=ac,化等式右边得到a^2+b^2+c^2-2ab-2bc+2ac=a^2+c^2+3b^2-2b(a+c)
作一个代换就可以看出不等式的结构特征.设b+c-a=x,a+c-b=y,a+b-c=z.则x>0,y>0,z>0.a=(y+z)/2,b=(z+x)/2,c=(x+y)/2,a/(b+c-a)+b/(
(b-2)²+|c-3|=0非负数之和为0,所以(b-2)²=0b=2|c-3|=0c=3因为|x-4|=2所以x=6或2即a=6或2根据三角形任意两边之和大于第三条边所以a只能等
cosA*(c-2b)+cosC*a=0cosA(sinC-2sinB)+cosCsinA=0cosAsinC+cosCsinA-2cosAsinB=0sin(A+C)=2cosAsinBsinB=2
作差法4(ab+bc+ca)-(a+b+c)^2=4(ab+bc+ca)-(a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ac)=2(ab+bc+ca)-(a^2+b^2+c^2)=ab+bc+ab+ca
余弦定理;c^2=a^2+b^2-2bc*cos∠C,又a^2+b^2=c^2;2bc*cos∠C=0,cos∠C=0,0<∠C<180度,∠C=90度,这是三角形ABC为直角三角形充分条件,勾股定理
(a-b+c)*(a-b-c)可变为(a+c-b)*[a-(b+c)]根据两边之和大于第三边得知为负
随便作个三角形,并作出内切圆圆心到各条边的半径,再连接圆心和三角形各顶点得到3个三角行和它们各自的高的图形,根据面积公式列出等式即可证明r=s除以P其中P=2分之(a+b+c)2.若三角形ABC为直角
因为a^2=b(b+c),故a^2+c^2-b^2=c^2+bc//两边同时加上c^2,b^2移项.(a^2+c^2-b^2)/2ac=(c^2+bc)/2ac//两边同时除以2ac即cosB=(b+
答案:1、42、0.75(1)由射影定理acosB+bcosA=c又acosB-bcosA=0.6c解得acosB=0.8cbcosA=0.2c又由正弦定理a=2RsinAb=2RsinBc=2Rsi
由A+B+C=180°及2B=A+C得B=60°,A+C=120°.由(sinB)^2=sinA*sinC及正弦定理得b^2=ac,因此由余弦定理得ac=b^2=a^2+c^2-2accosB=a^2
a3+b3+c3-3abc=0=>(a+b+c)(a2+b2+c2-ab-bc-ca)=0sincea+b+c!=0thena2+b2+c2-ab-bc-ca=0=>(a-b)^2+(b-c)^2+(