设a1,a2线性无关,a1 b,a2 b线性相关,证b可用a1,a2表示
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/23 18:22:00
存在一组不全为0的数1,1,1使得1(a1-a2)+1(a2-a3)+1(a3-a1)=0
答:题目写错了吧,应该是a1+a2,a2+a3,a3+a1也线性无关吧,a4应该是a1.令k1(a1+a2)+k2(a2+a3)+k3(a3+a1)=0得到a1(k1+k3)+a2(k1+k2)+a3
假设a1+a2+a3,a2+a3,a3线性相关,则k1(a1+a2+a3)+k2(a2+a3)+k3a3=0其中k1、k2、k3不全为0.化简成k1a1+(k1+k2)a2+(k1+k2+k3)a3=
证明:设k1(a1+a3)+k2(a2+a3)+k3a3=0得:k1a1+k2a2+(k1+k2+k3)a3=0由a1,a2,a3线性无关得k1=0,k2=0,k1+k2+k3=0所以有k1=k2=k
设k1,k2,k3使得k1(a1+2a2)+k2(a2+2a3)+k3(a3+2a1)=0(k1+2k3)a1+(2k1+k2)a2+(2k2+k3)a3=0a1,a2,a3线性无关所以k1+2k3=
证明:a1,a2,a3线性无关设k1(a1)+k2(a1+a2)+k3(a1+a2+a3)=0(k1+k2+k3)a1+(k2+k3)a2+(k3)a3=0因为a1,a2,a3线性无关所以k1+k2+
已知n维向量组A:a1,a2线性无关,b1,b2线性无关,且a1,a2分别与b1,b2正交,证明a1,a2,b1,b2线性无关设x1a1+x2a2+y1b1+y2b2=0,证明x1=x2=y1=y2=
设k1(a1+a2)+k2(a2-a3)+k3(a1-2a2+a3)=0(k1+k3)a1+(k1+k2-2k3)a2+(-k2+k3)a3=0因为向量组a1,a2,a3线性无关,所以k1+k3=0k
这是个常用结论:若C=AB,A列满秩,则R(C)=R(B)请参考:
反证法,假设他们线性相关,设个K值,则会得出a1.a2.a3也线性相关,与前提矛盾,证明完毕——自己试一下,个人觉得没必要把这个题目说的太透再问:能不能详细写一下过程?谢谢了再答:好吧,假设有不全为零
C注:A可以线性相关,只要a1,a2线性无关就行Ba1a4线性相关跟这四个向量线性无关没关系D前后正负关系,肯定线性相关D注:秩为2所以A可以先向相关,跟a3线性相关都可以,只要跟a4别线性相关.B不
经典老题因为(a1+a2)-(a2+a3)+(a3+a4)-(a4+a1)=0所以a1+a2,a2+a3,a3+a4,a4+a1线性相关.再问:这是我明天的考试题目~拜托您讲得清楚点么~~~再答:这是
设β=p1a1+p2a2+p3a3=q1a1+q2a2+q3a3得(p1-q1)a1+(p2-q2)a2+(p3-q3)a3=0.由a1,a2,a3线性无关知p1-q1=p2-q2=p3-q3=0.从
证明:设k1(a1+a2)+k2(a2+a3)+k3(a3+a1)=0则(k1+k3)a1+(k1+k2)a2+(k2+k3)a3=0由已知a1,a2,a3线性无关.所以有k1+k3=0k1+k2=0
证明:由已知,(b1,b2,b3)=(a1,a2,a3)KK=111011001因为|K|=1≠0,所以K可逆所以r(b1,b2,b3)=r[(a1,a2,a3)K]=r(a1,a2,a3)=3所以b
线性无关.反证法.假设mb1+nb2+rb3=0,则ma1+n(a1+a2)+r(a1+a2+a3)=0;则(m+n+r)a1+(n+r)a2+(r)a3=0,与向量组a1,a2,a3线性无关矛盾.故
证明:因为(a1+2a2,a2+2a3,a3+2a1)=(a1,a2,a3)K其中K=102210021因为a1,a2,a3线性无关,所以r(a1+2a2,a2+2a3,a3+2a1)=r(K).因为
∵a1+b,a2+b线性有关可设存在m,n使得m(a1+b)+n(a2+b)=0则ma1+mb+na2+nb=0b=m/(m+n)a1+n/(m+n)a2
因为a1+ba2+b线性相关,所以存在不全为零的数k1,k2(不妨设k1≠0),使得k1(a1+b)+k2(a2+b)=0(k1+k2)b=-k1a1-k2a2这儿k1+k2≠0,如果=0,则0=-k