设A={1,2,3,4}R为A*A上的二元关系,b=d证明R为等价关系-搜答案-大师作文网

R(A*)=1因为R(A)=3,所以A*不为0矩阵,所以R(A*)>=1AA*=|A|E=0所以R（A）+R（A*）

(R)＝{,,,,},s(R)＝{,,,,},t(R)＝{,,,,}

真巧,今天刚学r(R)={,,,,,,}t(R)={,,}

.4|.3|.5.1.2A有自反性、反对称性、传递性,所以A是偏序关系,哈斯图如上.B={2,3,45}的极小元是2,5,极大元是2,4.最小元不存在,最大元不存在.

（1）A∩Φ=Φ,A∪Φ=A={x|x≤6}（2）A∩R=A={x|x≤6},A∪R=R（3）A在U中的补集={x|x>6}（4）A∩A的补集=Φ,A∪A的补集=U=R

我的离散学的不是太好,但我在解决这类问题时,我首先会画出这个集合A的哈斯图,利用哈斯图来解决较为直观在上下界问题中,有这么一条性质：若含上界,则必含最小上界；相对的,若含下界,则必存在最大下界.那么对

,传递性

这里边用到两个结论：r(A+B)=r(A+E-A)=r(E)=n.中间等号必须成立,因此r(A)+r(A-E)=n.2、(A+E)(A-E)=0,因此n>=r(A+E)+r(A-E)=r(A+E)+r

R的关系矩阵是如下4阶方阵:0100101000010000A有4个元素,故A上二元关系R的关系矩阵的阶是4,如果属于R,则方阵的第i行,第j列元素为1,否则为零.

(R)=R∪I={,,,,,},其中I是恒等关系.s(R)=R∪R逆={,,,,,},其中R逆是R的逆关系.t(R)=R∪R^2∪R^3={,,,,,,,,}.

如果知道Jordan标准型的话就显然了.如果不知道的话就证明A^{n+1}x=0和A^nx=0同如果A非奇异则显然成立,否则利用n-1>=rank(A)>=rank(A^2)>=...>=rank(A

A×A＝{,,,,,,,,}A×A中的任意一个元素的a+b之和的范围是2到6,其中a+b=2的有一个,是.a+b=3的有二个,是,.a+b=4的有三个,是,,.a+b=5的有二个,是,.a+b=6的有

A={x|－3

(b+c-a)/(a+b+c)=a/c=r(1)(c+a-b)/(b+c-a)=a/c=r(2)(a+b-c)/(c+a-b)=a-c=r(3)(1)*(2)(c+a-b)/(a+b+c)=a^2/c

A^2=0即AA=0那么在这里由矩阵秩的不等式R(A)+R(B)-n≤R(AB)可以知道,2R(A)-3≤R(A^2)=0所以2R(A)≤3即R(A)≤1.5显然秩只能为非负整数,那么R(A)=0或1

设S={1,2,3,4},并设A=SxS,在A上定义关系R为：R当且仅当a+b=c+d,证明R是等价关系.　　证明只需验证如下3个条件,即知A是一个等价关系.　　1）自反性：对任意∈A,因a+b=a+

有个结论:若P,Q是可逆矩阵,则(乘法有意义时)r(PA)=r(AQ)=r(PAQ)=r(A).原因很简单,可逆矩阵可以表示成初等矩阵的乘积,初等矩阵左乘右乘A不改变A的秩.因为|B|=1,故B可逆.

点击看大图:再问：当r(A)=n-1时，A至少有一个n-1阶子式不为0，那为什么A*≠0？再答：A*是由代数余子式Aij构成的Aij=(-1)^(i+j)MijMij包含了A的所有n-1阶子式所以至少

当a=2时,f(x)=x^2+|x-2|+1;①当x

∵1a+1b=13（a+2b）（1a+1b）=13（3+2ba+ab）≥13×22+1∴1a+1b最小值是1+223故答案为：1+223．