设a>1,b>0,a^b a^-b=2根号2
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/20 06:51:27
把A化到Jordan标准型之后就显然了也可以按图里的初等做法慢慢做
A可逆,A^(-1)ABA=BA,因此AB与BA相似
+1a−b−ba=ab+a−ab+b2a(a−b)=a+b2a(a−b),∵a>b>0∴a-b>0∴b+1a−b−ba的值的符号是正.故答案为正.
AB=A-BAB-A+B-I=-I(A-I)(B+I)=-I(B+I)(A-I)=-IBA-A+B-I=-IBA=A-B所以AB=BA
原式=(a+b)2(a−b)2×2(a−b)3(a+b)-a2(a+b)(a−b)×ba=2(a+b)3(a−b)-ab(a+b)(a−b)=2(a+b)2−3ab3(a+b)(a−b)=2a2+ab
BA无意义,应为 BA^T,或(B^T)A,……
证明:由于矩阵A可逆,因此A-1存在,故A-1(AB)A=(A-1A)BA=BA,故AB与BA相似
AB=A(E-A)=A-AABA=(E-A)A=A-AA所以AB=BA
(C)E-B[(E+AB)^-1]A(E+BA)(E-B[(E+AB)^-1]A)=E+BA-(E+BA)B[(E+AB)^-1]A=E+BA-B(E+AB)[(E+AB)^-1]A=E+BA-BA=
这个比较麻烦,要借助向量空间的维数定理证明:记w1,w2,w3,w4分别为A,B,A+B,AB的行向量组生成的向量空间易知w3包含在w1+w2中.由维数定理dimw3
不是这个稍等再问:额,不是这道题啊再答:这个要借助空间维数定理证明:记w1,w2,w3,w4分别为A,B,A+B,AB的行向量组生成的向量空间易知w3包含在w1+w2中.由维数定理dimw3
由AB=A+B,有(A-E)(B-E)=AB-A-B+E=E.A-E与B-E互为逆矩阵,于是也有(B-E)(A-E)=E.展开即得BA=A+B=AB.
易知|A|=-2,A可逆.由A*BA=2BA-8I,左乘A,右乘A^-1,得AA*BAA^-1=2ABAA^-1-8AA^-1所以|A|B=2AB-8I所以(A+I)B=4I所以B=4(A+I)^-1
等式A*BA=4BA-2E两边左乘A,右乘A^-1,得|A|B=4AB-2E.代入|A|=2得B=2AB-E所以(2A-E)B=E因为|E-2A|≠0所以2A-E可逆故B=(2A-E)^-1.
方法一、证明:因为AB=A(E-A)=A-AABA=(E-A)A=A-AA所以AB=BA方法二、因为A(A+B)=AA+AB(A+B)A=AA+BA所以AA+AB=A=AA+BA即AB=BA再问:方法
BA=A+BB=BA-AB=(B-I)A(I=identitymatrix)(B-I)^(-1)*B=(B-I)^(-1)*(B-I)*A(B-I)^(-1)*B=A(B-I)^(-1)*B*B=AB
知识点:1.|A'|=|A|2.|AB|=|A||B|所以有|A'B|=|A'||B|=|A||B|=|B||A|=|BA|
因为|AB|=|A||B|=|B||A|=|BA|所以4正确.
解由A*BA=2BA-8E得(A*-2E)BA=-8E,B=-8(A*-2E)-1A-1=-8[A(A*-2E)]-1=-8(AA*-2A)-1=-8(|A|E-2A)-1=-8(-2E-2A)-1=
利用A-E与B-E的可逆性如图证明.经济数学团队帮你解答,请及时采纳.