设ab是实数.求证根号a

用反证法.令a√(bc)+b√(ac)+c√(ab)＞1则a√(bc)+b√(ac)+c√(ab)＞ab+bc+ac即(√(bc)-b-c)*(√a)^2+(b√c-c√b)*√a-bc大于0令左式为

证明：充分性：若ac0,c0,抛物线开口向上,则必有f(0)=c

a/√b+b/√a=(a√a+b√b)/(√a*√b)=[(√a)^3+(√b)^3]/√(ab)=(√a+√b)(a-√a√b+b)/√(ab)>=(√a+√b)(2√a√b-√a√b)/√(ab)

∵a2+b2≥12(a+b) 2∴a2+b2-ab（a+b）≥而12(a+b) 2-ab（a+b）=12（a+b）（a+b-2ab）=12（a+b）（a−b）2≥0∴a2+b2-a

证明:c-√(c^2-ab)

2c>a+ba,b都是正数c²>(a²+b²+2ab)/4a²+b²≥2abc²>(2ab+2ab)/4c²>ab2c>a+ba,

这道题,你看下你问的对不对把你给的条件两边平方一下,然后移项合并,你会发现（a-b)^2=0,也就是你的命题只有在a=b是才成立,又哪里来的求证呢?

对于任意实数x>1,有ax+x/(x-1)>b等价于min{a(x-1)+1\(x-1)+a+1(x>1)}>b等价于2a^(1\2)+a+1>b(a,b>0)等价于1+a^(1\2)>b^(1\2)

a>0,b>0平方大于等于0(√a-√b)²≥0a-2√ab+b≥0a+b≥2√ab(a+b)/2≥√a

(3√)表示三次根号,＾表示指数1.第一题题目应该是a.b.c都是正整数,代a.b.c为0.5,有左边是0.25*3=0.75,右边是6*0.25=1.5,显然不成立.现在视a.b.c都是正整数在不等

a^2+b^2≥1/2*(a+b)^2所以√(a^2+b^2)≥√2/2*(a+b)同理√(a^2+c^2)≥√2/2*(a+c)√(c^2+b^2)≥√2/2*(c+b)所以根号(a^2+b^2)+

√3sinC＋cosC=2sin(C＋30°)≤2,即：2－cosC≥√3sinC2－[a²＋b²－c²]/2ab≥√3sinC,两边乘以2ab,得：4ab－[a&sup

a,b,c,d都是正实数(√a-√b)^2≥0a-2√ab+√b≥0a+b≥2√ab同理c+d≥2√cd√ab≤1/2（a+b）√cd≤1/2(c+d)√ab+√cd≤1/2(a+b+c+d)

原不等式整理后即证c+2(ab)^(1/2)≥3(abc)^(1/3)又由均值不等式知：左边=c+(ab)^(1/2)+(ab)^(1/2)≥3[c*(ab)^(1/2)*(ab)^(1/2)]=3(

（因为这是选择题,所以可以用“特值”的方法来做）首先,a,b,c,d,m,n全取1,会发现p=q=2,所以排除C和D.再取a,b,c,d为1,m,n为2,会发现p=2,q=2+根号2,所以p

不等号两边同时平方得左边=a+2b+c+2根号下（a+b）根号下（b+c）右边=c+a做差法比较左边-右边=2b+2根号下（a+b）根号下（b+c）a,b,c属于正实数2b+2根号下（a+b）根号下（

没人做我来做吧首先对等式左边通分a(3/2)+b(3/2)/a^(1/2)b^(1/2)>=根号a+根号b对a(3/2)+b(3/2)因式分解(根号a+根号b)[a+b-根号ab]>=(根号a+根号b

(a-b)^2/2≥0a^2/2-ab+b^2/2≥0a^2+b^2≥(a^2+2ab+b^2)/2a^2+b^2≥(a+b)^2/2√(a^2+b^2)≥√2/2*（a+b）^2

a^2-6a+9=（a-3）²≥0根号下b-1≥0,又a^2-6a+9+根号下b-1=0,所以a^2-6a+9=（a-3）²=0和b-1=0,解得a=3.b=1根号下ab^2+根号

a,b属于r+,a+b+(1/根号ab)>=2√(ab)+1/√(ab)>=2√[2√[(ab)*1/(ab)]=2√2